《交叉列联分析》PPT课件

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1、第8章列联表分析(Crosstabs)●列联表是什么，可以用来做什么●采用卡方检验统计量8.1解释列联表对分类数据的描述和分析通常使用列联表根据两个变量分组，汇总得到的结果称为列联表，可以用来分析两个变量之间的关系列联表中的数字为交叉单元格中的频数或频率以列联表为基础可以对两个变量之间的关系进行多种统计检验大城市中小城市乡镇农村价格品牌款式列联表举例条件频数—酒店管理专业的男生2人酒店管理专业旅游管理专业合计男生21012女生4961110合计5171122行变量列变量行边缘分布列边缘分布专业Total酒店管理旅游管理性别男生Coun

2、t21012%within性别16.7%83.3%%within专业3.9%14.1%%ofTotal1.6%8.2%9.8%女生Count4961110%within性别44.5%55.5%%within专业96.1%85.9%%ofTotal40.2%50.0%90.2%TotalCount5171122%ofTotal41.8%58.2%100.0%行百分比列百分比总百分比条件频数反映了数据的分布，但不适合对比采取百分比分布更加直观复式柱状图列联表分析交叉分组下的频数分析称为列联表分析两大基本任务根据收集到的样本数据编制交叉列联

3、表在交叉列联表的基础上，对两两变量间是否存在一定的相关性进行分析拟合优度检验一、编制交叉列联表（EXCEL）比如分析性别与受教育程度之间的关系性别变量中’1’=‘男’，‘2’=‘女’文化程度变量中编制交叉列联表初中及以下高中大学研究生及以上合计男女合计编制交叉列联表（SPSS）三维交叉列联表举例【例】一个集团公司在四个不同的地区设有分公司，现该集团公司欲进行一项改革，此项改革可能涉及到各分公司的利益，故采用抽样调查方式，从四个分公司共抽取420个样本单位(人)，了解职工对此项改革的看法，调查结果如下表每个分公司的看法是否相同二、交叉列

4、联表行列变量间关系的分析一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞成该方案68755779279反对该方案32453331141合计10012090110420描述统计-观察值的分布行边缘分布行观察值的合计数的分布赞成改革方案和反对改革方案的分别为279人，141人列边缘分布列观察值的合计数的分布四个公司接受调查的人数分别为100人120人，90人，110人一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞成该方案68755779279反对该方案32453331141合计10012090110420行边缘分布列边缘分布描述统计-百分比分布在相同的基数

5、上进行比较，可以计算相应的百分比，称为百分比分布行百分比：行的每一个观察频数除以相应的行合计数(fij/ri)列百分比：列的每一个观察频数除以相应的列合计数(fij/cj)总百分比：每一个观察值除以观察值的总个数(fij/n)一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞成该方案24.4%26.9%20.4%28.3%66.4%68.0%62.5%63.3571.8%—16.2%17.8%13.6%18.8%—反对该方案22.7%31.9%23.4%22.0%33.6%32.0%37.5%36.7%28.2%—7.6%10.7%7.9%7.4

6、%—合计23.8%28.6%21.4%26.2%100%总百分比列百分比行百分比推断统计-进行卡方检验检验行变量与列变量是否独立拟合优度检验（多个总体的比例是否相等）独立性检验（基本原理）原假设：行变量和列变量是相互独立的前提成立的情况下，每个单元格的频数期望值称之为期望频数eij，如果期望频数和实际频数相差不大，不拒绝原假设，如果二者相差很大，拒绝原假设例如，第1行和第1列的实际频数为f11,它落在第1行的概率估计值为r1/n；它落在第1列的概率的估计值为c1/n。根据概率的乘法公式，该频数落在第1行和第1列的概率应为期望频数的分

7、布由于观察频数的总数为n，所以f11的期望频数e11应为一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞成该方案68755779279反对该方案32453331141合计10012090110420期望频数的分布一分公司二分公司三分公司四分公司赞成该方案实际频数68755779期望频数66806073反对该方案实际频数32453331期望频数34403037检验统计量在零假设成立时，该统计量近似服从自由度为(r-1)×(s-1)的c2分布。当该统计量的值很大（或p值很小）时，就可以拒绝零假设，认为这两个变量不相互独立。列联表举例（美国的Gene

8、ralSocialSurvey）幸福状况合计非常幸福比较幸福不太幸福婚姻状况已婚574726821382丧偶7014959278离异8329279454分居147330117未婚13641999654合计87716593