2019届中考数学高分复习知识梳理课件_课时16三角形的有关概念和性质（共19张PPT)

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1、第一部分　知识梳理课时16三角形的有关概念和性质第四章　三角形课前热身1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1，2，3B.3，3，7C.20，15，8D.5，15，82.如果三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形CA3.如图1-4-16-1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延长线上的一点，则∠CBD的度数是()A.125°B.135°C.145°D.155°C知识梳理1.三角形的分类:(1)按边分类：(2)按角分类：2.三角形中的主要线段及四种“心”

2、:(1)主要线段：①角平分线：角平分线上的点到角两边的距离__________.②中线：三角形的任一条中线将三角形分为_____________的两个三角形.③高：三角形的高线__________在三角形的内部.④中位线：三角形的中位线__________于第三边并且等于第三边的__________.相等面积相等不一定平行一半4.三角形的角：(1)三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于__________.(2)推论：直角三角形的两个锐角__________.(3)外角定理：三角形的一个外角__________与它不相邻的两个内角的和.注：在同一个三角

3、形中，等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角.5.三角形的面积：三角形的面积=×底×高.180°互余等于【例1】(2017株洲)如图1-4-16-2，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=()A.145°B.150°C.155°D.160°考点精讲考点1：三角形的内角和外角(5年0考)B1.(2018眉山)将一副直角三角板按如图1-4-16-3的位置摆放，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合在同一条直线上，则∠α的度数是()A.45°B.60°C.75°D.85°C考点点拨：本考点的题型一般

4、为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于掌握三角形的内角和外角的有关定理.【例2】(2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为()A.17B.15C.13D.13或171.(2018长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.4cm，5cm，9cmB.8cm，8cm，15cmC.5cm，5cm，10cmD.6cm，7cm，14cm考点2：三角形三边关系(5年1考)AB考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于掌握三角形的三边关系，即三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.【例3】(2014

5、广东)如图1-4-16-4，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=________.考点3：三角形的主要线段及四“心”(5年2考)31.(2017泰州)三角形的重心是()A.三角形三条边上中线的交点B.三角形三条边上高线的交点C.三角形三条边上垂直平分线的交点D.三角形三条内角平分线的交点A考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等.解此类题的关键在于掌握三角形的主要线段(高、中线、角平分线、中位线)，以及三角形的四“心”(重心、垂心、内心、外心)的概念和性质.巩固训练1.(2018常德)已知三角形两边的长分别是3和7

6、，则此三角形第三边的长可能是()A.1B.2C.8D.112.如图1-4-16-5，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是()A.110°B.120°C.130°D.140°CB3.如图1-4-16-6，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是()A.76°B.81°C.92°D.104°A4.如图1-4-16-7，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为()A.8B.10C.12D.16D5.(2018宜昌)如图1-

7、4-16-8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-∠A=50°.∴∠CBD=130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°.(2)∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°.∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°.拓展提升6.(2018聊城)如图1-4-16-9，将一张三角形

8、纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如