2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时27--尺规作图-(共33张PPT)

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1、第一部分　知识梳理课时27尺规作图第七章　尺规作图及图形变换课前热身1.作等腰三角形ABC底边BC上的高线AD，按如图1-7-27-1的作图方法，正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个D2.如图1-7-27-2，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD.若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为__________.68°知识梳理1.作一条线段等于已知线段：作法步骤：(1)作一条射线AC；(2)在射线上截取和已知线段a一样长的线段AB，

2、如图1-7-27-3.2.作一个角等于已知角：作法步骤：(1)作射线O′A′；(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′；(5)过D′作射线O′B′，则∠A′O′B′即是所求作的角，如图1-7-27-4.3.作一个角的平分线：作法步骤：(1)用圆规在OA,OB边上分别截取等长的两线段OD，OE；(2)分别以点D，点E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点C；(3)连接OC，则射线OC即是∠AOB的

3、平分线，如图1-7-27-5.4.作一条线段的垂直平分线:作法步骤：(1)分别以线段的两个端点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧分别交于点C和点D；(2)连接CD，则直线CD即是线段AB的垂直平分线，如图1-7-27-6.5.过一点作已知直线的垂线:作法步骤：(1)点(O)在直线(l)外①以点O为圆心，以大于点O到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A,B两点；②分别以点A,B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于点C；③连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图1-7-27-7.(2)点(O)在直线(l)

4、上①以点O为圆心，以任意距离为半径作弧，交直线l于A,B两点；②分别以点A,B为圆心，以大于①中圆半径的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于点C；③连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图1-7-27-8.【例1】(2018广东)如图1-7-27-9，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°.(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为点E，交AD于点F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数.考点精讲考点1：基本作图(5年5考)解：(1)如答图1-7-27-1，直线EF即为所求.

5、(2)∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=75°,DC∥AB，∠A=∠C.∴∠ABC=150°.又∵∠ABC+∠C=180°,∴∠C=∠A=30°.∵EF垂直平分线段AB，∴AF=FB.∴∠A=∠FBA=30°.∴∠DBF=∠ABD-∠FBA=45°.1.(2017广东)如图1-7-27-10，在△ABC中，∠A＞∠B.(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E；(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数.解：(1)如答图1-7-2

6、7-2，DE即为所求.(2)∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE.∴∠EAB=∠B=50°.∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°.2.(2015广东)如图1-7-27-11，已知锐角三角形ABC.(1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，如果BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长.解：(1)如答图1-7-27-3，MN即为所求.(2)∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°.在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=∴BD=×4=3.∴CD=BC-BD=5-

7、3=2.3.(2014广东)如图1-7-27-12，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD=∠A.(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系.解：(1)如答图1-7-27-4，DE即为所求.(2)DE∥AC.理由如下：∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC.∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC.∴∠A=∠BDE.∴DE∥AC.考点点拨：本考点是中考的高频考点，且年年必考，其题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关

8、键在于熟练掌握五种基本作图的作图方法与步骤.【例2】(2018陇南)如图1-7-27-13，在△ABC中，∠ABC=90°.(1)作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；(要