2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时24--圆的有关概念和性质-(共30张ppt)

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1、第一部分　知识梳理课时24圆的有关概念和性质第六章　圆课前热身1.下列图形对称轴最多的是()A.等边三角形B.矩形C.正方形D.圆2.如图1-6-24-1，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC＝20°，则∠BOC等于()A.20°B.30°C.40°D.50°DC3.如图1-6-24-2，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C=30°，则∠BOD的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°D4.如图1-6-24-3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，已知CD＝8cm，∠B＝30°，求⊙O的半径的长.解：连接OC,如答图1-6-2

2、4-1.∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点P，CD＝8，∴CP＝CD＝4.又∵∠B＝30°，∴∠AOC＝2∠B＝60°，∠OCP＝30°.设⊙O的半径为R，知识梳理1.圆的有关概念:(1)圆的定义：圆可以看作所有到定点O的距离_________定长r的点的_________.(2)连接圆上任意两点的线段叫做_______，经过_________的弦叫做_________.(3)圆上任意两点间的部分叫__________，简称________，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做_________，大于半圆的弧叫做___

3、_______，小于半圆的弧叫做__________.等于集合弦圆心直径圆弧弧半圆优弧劣弧(4)圆的基本性质：①__________图形(任何一条直径所在直线都是圆的__________)；②__________图形(对称中心为__________).(5)圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.(6)圆周角：顶点在圆上，并且两边与圆相交的角叫做圆周角.2.垂径定理：(1)垂直于弦的直径_________弦，并且平分弦所对的两条弧.(2)推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.轴对称对称轴中心对称圆心平分3.圆心角与弧

4、、弦的关系:(1)定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的________相等，所对的_______也相等.(2)推论：①在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的__________相等，所对的________也相等；②在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的_________相等，所对的______________分别相等.弧弦圆心角弦圆心角优弧和劣弧4.圆周角定理及其推论：(1)圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的__________的一半.(2)推论1：半圆(或直径)所对的圆周角是__________；

5、__________的圆周角所对的弦是直径.(3)推论2：圆的内接四边形对角__________(四点共圆的判定条件).圆心角直角90°互补【例1】(2014广东)如图1-6-24-4，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为_______.考点精讲考点1：圆的有关概念、垂径定理(5年3考)31.(2018广州)如图1-6-24-5，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是()A.40°B.50°C.70°D.80°2.(2018广东)同圆中，已知弧A

6、B所对的圆心角是100°，则所对的圆周角是_________.D50°3.(2018张家界)如图1-6-24-6，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=()A.8cmB.5cmC.3cmD.2cmA考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于熟练掌握垂径定理以及弧、弦、圆心角的关系.【例2】(2017广东)如图1-6-24-7，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为()A.130°B.100°C.65°D.50°考点2：圆心角和圆周角(5

7、年3考)C1.(2016广东)如图1-6-24-8，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=___________.2.(2018黄冈)如图1-6-24-9，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=_________.3.(2018南通)如图1-6-24-10，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长

8、为_________.2考点点拨：本考点是中考的高频考点，其题型不固定，有时以选择题或填空题的形式简单考查，有时会在圆的综合题中涉及，难度中等.解此类题的关键在于熟练掌握圆周角定理及其推论.巩固训练1.如图