chapter05平面弯曲问题

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1、.1用截面法作梁的内力图2利用平衡微分方程作梁的内力图3梁的应力与强度条件4梁的变形5弯曲静不定问题和弹塑性问题简介第4章梁的平面弯曲返回主目录1第4章梁的平面弯曲承受弯曲作用的杆，称为梁。轴向拉压—内力为轴力。如拉、撑、活塞杆、钢缆、柱。杆件：某一方向尺寸远大于其它方向尺寸的构件。直杆：杆件的轴线为直线。杆的可能变形为：轴向拉压弯曲扭转扭转—内力为扭矩。如各种传动轴等。(轴)弯曲—内力为弯矩。如桥梁、房梁、地板等。(梁)概述返回主目录2轴线平面内受到外力偶或垂直于轴线方向的力轴线弯曲成曲线概述一、平面弯曲的概念受力特点：变形特点：——弯曲变形3一、弯曲实例工厂厂房的天车大梁：FF

2、4楼房的横梁：阳台的挑梁：5§4-2受弯构件的简化梁的计算简图：梁轴线代替梁，将荷载和支座加到轴线上。吊车大梁简化实例6§4-2受弯构件的简化一、梁支座的简化a)滑动铰支座b)固定铰支座c)固定端7二、载荷的简化(a)集中荷载F1集中力M集中力偶(b)分布荷载q(x)任意分布荷载q均布荷载8梁的分类平面问题，梁受三个约束，都是静定梁。平面弯曲悬臂梁简支梁Fq外伸梁M梁有纵向对称面，且载荷均作用在纵向对称面内，变形后梁的轴线仍在该平面内，称为平面弯曲。纵向对称面梁的横截面都有对称轴集中力，集中力偶，分布载荷返回主目录9受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在梁的纵向对称

3、平面内（通过或平行形心主轴上且过弯曲中心）。变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。纵向对称面MF1F2q平面弯曲10对称弯曲：若梁上所有外力都作用在纵向对称面内，梁变形后轴线形成的曲线也在该平面内的弯曲。非对称弯曲：若梁不具有纵向对称面，或梁有纵向对称面上但外力并不作用在纵向对称面内的弯曲。FqFAFB纵向对称面对称弯曲时和特定条件下的非对称弯曲时，梁的挠曲线与外力所在平面相重合，这种弯曲称为平面弯曲。11截面法求内力的步骤：求约束反力截取研究对象受力图，内力按正向假设。列平衡方程求解内力，负号表示与假设反向内力右截面正向左截面正向微段变形（正）内力的符号规

4、定yx左上右下，FQ为正左顺右逆，M为正xFSMMFS顺时针错动FS向上凹M1用截面法作梁的内力图返回主目录12例1求悬臂梁各截面内力并作内力图。解：1）求约束力。画受力图。由平衡方程得：FAx=0;FAy=F;MA=Fl2）求截面内力。截面x处内力按正向假设，在0x

5、如图)0x

6、；FS=3F-F-3F=-FM=3F(x-a)-Fx-3F(x-2a)=F(3a-x)15内力方程：截面法给出的描述内力与截面位置关系。3)画内力图：内力图：按内力方程绘出各截面内力的图。ax<2a:FN=-F；FS=2FM=F(2x-3a)0x

7、aaAB3F45yx0FFAyFAxFBxF0MFSFN17例3已知q=9kN/m，F=45kN，M0=48kNm，求梁的内力。解：1）求约束反力：MA(F)=12FE+M0-8F-2×4q=0FAy=49kN；FE=32kNBAM0Fq4m4m2m2mxCDEFAyFAx=0FEFx=FAx=0Fy=FAy+FE-F-4q=0截面法求内力AB段:0x1<4mx1FAy0qFy=FAy-qx1-FS1=0FS1=49-9x1M1FS1c22Mc(F)=