微积分(上)复习课

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1、复习课1关于答疑答疑地点教学楼A117答疑时间1月9日早9:00－晚16:002考试题型:选择题、填空题、计算题、应用题、证明题等.计算题1.计算内容极限、导数、微分、不定积分.2.计算方法(1)极限上页下页返回结束运算法则、两个重要极限、罗必塔法则、导数的定义等.3(2)导数(3)微分上页下页返回结束(4)不定积分基本初等函数的导数公式、四则运算求导法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则、对数求导法、高阶导数求法等.微分定义、微分形式的不变性、微分运算公式等.直接积分法、换元积分法、分部积分法等.4应用题1.列表讨论函数的图像性质单调性与

2、极值、凹凸性与拐点.2.最值、边际、弹性在经济学中的应用及在几何上的应用等.上页下页返回结束5证明题中值定理、闭区间上连续函数的性质、函数单调性上页下页返回结束6一、罗必塔法则7罗必塔法则8罗必塔法则9罗必塔法则10二、利用导数定义计算111利用导数定义计算212三、极限运算中的参数确定13四、两个重要极限114两个重要极限215五、用等价无穷小求极限16间断点的讨论17六、分段函数连续性118分段函数连续性219分段函数的可导性讨论20七、一道易错的题目21八：隐导数求导22九：幂指函数求导23十：关于f(x)形式求导24练习25求下列导

3、数或微分:上页下页返回结束26...27凑微分法28换元法29分部积分法30不定积分练习31函数作图利用函数特性描绘函数图形的基本步骤：⑴确定函数f(x)的定义域,对函数进行奇偶、周期性、曲线与坐标轴交点等性态的讨论,求出函数的一阶和二阶导数。⑵求出f'(x)、f''(x)在函数定义域内的零点和导数不存在点,用这些点同函数的间断点把函数的定义域划分成几个部分区间。⑶列表讨论f(x)的单调性、凹凸性、极值、拐点。⑷确定函数图形的各类渐近线以及其他变化趋势。⑸描出前面求得的特殊点(可添加曲线与坐标轴交点等),根据讨论出的函数特性连线绘图。32关

4、于画图题x(-∞,-1/2ln2)-1/2ln2(1/2ln2,+∞)Y’－0＋y↓极小值↑33续上页34渐近线135渐近线236渐近线337切线方程38极值的应用题39中值定理证明题40