微积分(上)复习83470

《微积分(上)复习83470》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、微积分(上)复习1.极限定义的等价形式(以为例)一、极限(以为例)(即为无穷小)机动目录上页下页返回结束2.求极限的重要方法机动目录上页下页返回结束3.常用等价无穷小机动目录上页下页返回结束1.函数连续的等价形式二、连续与间断机动目录上页下页返回结束2.间断点分类:第一类间断点:第二类间断点:若其中有一个为振荡,若其中有一个为称为可去间断点.称为跳跃间断点.称为无穷间断点.称为振荡间断点.及均存在,若若及中至少一个不存在,机动目录上页下页返回结束最值定理;零值定理.介值定理;3.闭区间上连续函数的性质机动目录上页下页返回结束三、导数和微分的概念及应用导数:当时,为右导数当时,为左

2、导数微分:关系:可导可微机动目录上页下页返回结束应用:2.用导数定义求极限求分段函数在分界点处的导数,注意讨论3.导数概念在经济学中的应用左右导数是否存在和相等.机动目录上页下页返回结束4.求导方法(1)对数求导法(先取对数,再求导)(2)隐函数求导法(方程两边直接求导)(3)复合函数求导法(由外向内，逐层求导；可利用微分形式不变性)(4)高阶导数的求法逐次求导归纳;间接求导法机动目录上页下页返回结束拉格朗日中值定理四、微分中值定理及其应用1.微分中值定理及其相互关系罗尔定理柯西中值定理泰勒中值定理机动目录上页下页返回结束2.微分中值定理的主要应用研究函数或导数的性态(单调性、凹

3、凸性、极值点、拐点、渐近线)(2)证明恒等式或不等式(3)证明有关中值问题的结论机动目录上页下页返回结束五、不定积分1)直接积分法2)换元积分法拆、添减、凑、代换(三角、整体、倒数)第一类换元法第二类换元法(代换:)1.原函数的概念：2.不定积分的概念：3.不定积分的计算方法：机动目录上页下页返回结束3)分部积分法“反,对,幂,指,三”前u,后机动目录上页下页返回结束