24.2点、直线、圆和圆的位置关系(1)

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1、直线与圆的位置关系“大漠孤烟直，长河落日圆”（第一课时）一、课前预习，引入新知1、点和圆的位置关系有几种？判断依据是什么？2、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。那么太阳在升起的过程中与地平线有几种位置关系？每种情况下直线与圆各有几个交点？（1）dr点在圆外观察（2）请思考：如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，在太阳升起的过程中，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？观察（2）请

2、思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？观察（2）请思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？●O●O●O.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.

3、Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交dr五、总结反思，拓展新知1.小结：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线d

4、rd>r没有总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,

5、直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm练习与例题0cm≤2103.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆没有交点,则直线和圆_________;相交相切相离4.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____

6、，⊙A与y轴的位置关系是______．相离相切练习yxA-3-4O5.已知⊙O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和⊙O的位置关系是______________．相交或相离练习圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？6、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,则以C为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cmCAB34D∵∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,解：过C点作CD⊥AB,垂足为D∴AB=5∵SA

7、BC=AC×BC=AB×CD∴3×4=5×CD∴CD==2.4即d（1）当r=2cm时,d>r∴圆与AB相离（3）当r=3cm时,d