材料力学 第二章拉伸、压缩与剪切

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1、第二章拉伸、压缩与剪切1第二章拉伸、压缩与剪切§2-1轴向拉伸与压缩的概念与实例§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力与应力§2-3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2-4材料拉伸时的力学性能§2-5材料压缩时的力学性能§2-7失效、安全因数和强度计算§2-8轴向拉伸或压缩时的变形§2-9轴向拉伸或压缩的应变能§2-10拉伸、压缩超静定问题§2-11温度应力与装配应力§2-12应力集中的概念§2-12剪切与挤压的实用计算2§2-1轴向拉伸与压缩的概念与实例1.轴向拉伸与压缩的工程实例32.拉伸压缩动画示范§2-1轴向拉伸与压缩的概念与实例43.拉伸与压缩的受力特点作用于杆件上的外力合力的作

2、用线与杆件的轴线重合，杆件变形是沿轴线方向伸长或缩短的。§2-1轴向拉伸与压缩的概念与实例51.用截面法求横截面上的内力只有轴力一个内力分量轴力(normalforce)的正负号拉伸时的轴力规定为正，压缩时的轴力规定为负。平衡方程：§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力与应力6例2.1已知F1=2.62KN,F2=1.3KN,求1-1,2-2截面上的内力.§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力与应力7§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力与应力轴力图:用平行于杆件轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆件轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，从而绘出表示轴力沿杆轴变化规律的图线。根据轴力图可以显示

3、各段轴力的大小以及各段的变形是拉伸或压缩8§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力与应力2.应力轴力的大小并不能用来判断杆件是否有足够的强度，如：FFFF细杆先被拉断，说明拉杆的强度不仅与轴力的大小有关，还与拉杆的的横截面有关，所以必须用横截面上的应力来度量杆件的受力程度。9§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力与应力与轴力FN对应的是正应力，根据连续性假设，横截面上到处都存在内力。设微分面积dA上的内力元素σdA，则：平面假设：变形前的横截面（为平面）,变形后仍为平面,只是两截面的距离发生了改变。由平面假设推断，拉杆的所有纵向纤维的伸长是相等的。由于材料是均匀的，所以纵向纤维的力学性能是相同

4、的，各纵向纤维的受力一样，所以横截面上各点的正应力σ相等。10例2-2图5-6a）为一双压手铆机的示意图。作用于活塞杆上的力分别简化为F1=2.62kN，F2=1.3kN，F3=1.32kN，计算简图如图5-6b）所示。AB段为直径d=10mm的实心杆，BC段是外径D=10mm,内径d1=5mm的空心杆。求活塞杆各段横截面上的正应力。解：分段求正应力§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力与应力11§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力与应力例2-3直径为d长为l的圆截面直杆,铅垂放置,上端固定,如图所示。若材料单位体积质量为,试求因自重引起杆的轴力和最大正应力。轴力轴力方程轴力图最大轴力最大

5、应力123.圣维南原理（Saint-Venantprinciple）根据圣维南原理，对弹性体某一局部区域的外力系，若用静力等效的力系来代替；则力的作用点附近区域的应力分布将有显著改变，而对略远处其影响可忽略不计。理论分析与实验证明，影响区的轴向范围约为杆件一个横向尺寸的大小。§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力与应力134.应力集中（stressconcentration）理论应力集中系数截面尺寸改变得越急剧，角越尖，孔越小，应力集中的程度就越严重。§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力与应力14横截面：斜截面：§2-3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力151、概念材料的力学性能也称为机械

6、性能，是指材料在外力的作用下表现出来的变形、破坏等方面的特性。由实验测定。2、实验条件在室温下，以缓慢平稳的加载方式进行试验。国家标准对试样的形状、加工精度、加载速度、试验环境等作了同一规定。§2-4材料拉伸时的力学性能16§2-4材料拉伸时的力学性能3、实验过程174、低碳钢拉伸时的力学性能§2-4材料拉伸时的力学性能F-△l曲线与试样尺寸有关，消除试样尺寸的影响，得到σ-ε曲线F-△l曲线18四个阶段：弹性阶段Oa屈服阶段强化阶段局部变形阶段σp:比例极限aσe:弹性极限b上屈服极限(σs)和下屈服极限：屈服阶段的最高应力与最低应力σb：强度极限（材料所能承受的最大应力）e§2-4材料拉

7、伸时的力学性能19§2-4材料拉伸时的力学性能伸长率与断面收缩率卸载定律与冷作硬化l为试件原长，l1为试件拉断时的长度。伸长率是衡量材料塑性的指标，工程上称：δ＞5%的材料称为塑性；δ＜5%的材料称为脆性。A为试件原截面积，A1为试件拉断时的截面积。断面收缩率也是衡量材料塑性的指标将试件拉到超过屈服极限的d点后，再卸载，在卸载过程中，应力与应变按直线规律变化。卸载后，再次加载，将沿卸载时的直线变化，即第二次加