材料力学第二章 拉伸、压缩与剪切课件.ppt

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1、第二章拉伸、压缩与剪切Chapter2AxialTensionandCompressionShear§2.1轴向拉压的概念及实例一、工程实例三、变形特点沿轴向伸长或缩短二、受力特点外力的合力作用线与杆的轴线重合mmFF一、求内力设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡,欲求杆件横截面m-m上的内力.§2.2轴向拉压横截面上的内力和应力计算mmFFN1.截面法（1）截开mmFF（2）代替FN:轴力FN=F（3）平衡FNmFm,FN,=F2.轴力符号的规定拉为正，压为负（+）（+）5010520++CABDE40kN55kN25kN20

2、kN例题2：一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.FN：KN1110kN22334450例二作图示杆件的轴力图f30f20f3550kN60kN40kN30kN1133222060+二、轴力图用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值,从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线,称为轴力图.将正的轴力画在x轴上侧,负的画在x轴下侧.xFNO三、横截面上的正应力FFabcd1.变形现象（1）横向线ab和cd仍为直线,且仍然垂直于轴线;（2）ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.FF

3、abcd（3）纵向线和横向线仍然垂直。2.平面假设变形前原为平面的横截面,在变形后仍保持为平面,且仍垂直于轴线.3.内力的分布FFN均匀分布式中,FN为轴力,A为杆的横截面面积,的符号与轴力FN的符号相同.当轴力为正号时（拉伸）,正应力也为正号,称为拉应力;当轴力为负号时（压缩）,正应力也为负号,称为压应力.4.正应力公式图示支架，AB杆为圆截面杆，d=30mm，BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm，P=10KN，试求AB杆和BC杆横截面上的正应力。例1FNABFNBCCdABFa计算图示结构BC和CD杆横截面上的正应力值。

4、已知CD杆为φ28的圆钢，BC杆为φ22的圆钢。20kN18kNDEC30OBA4m4m1m例2FNBC以AB杆为研究对像以CE为研究对像FNCDFkkF1.斜截面上的应力FkkFαpα以pα表示斜截面k-k上的应力，于是有§2.3轴向拉压斜截面上的应力沿截面法线方向的正应力沿截面切线方向的切应力将应力pα分解为两个分量：pαFkkFFkkxnpα（1）α角2.符号的规定（2）正应力拉伸为正压缩为负（3）切应力对研究对象任一点取矩pαFkkFFkkxnpα顺时针为正逆时针为负逆时针时为正号顺时针时为负

5、号自x转向n（1）当=0°时，（2）当=45°时，（3）当=-45°时，（4）当=90°时，讨论xnFkk2.试验条件§2.4材料在拉伸和压缩时的力学性能一、实验方法（1）常温:室内温度（2）静载:以缓慢平稳的方式加载（3）标准试件：采用国家标准统一规定的试件1.试验设备万能试验机力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能二、拉伸试验先在试样中间等直部分上划两条横线这一段长度称为标距ll=10d或l=5d1.低碳钢拉伸时的力学性能（1）拉伸试样（2）拉伸图(F-l曲线)拉伸图与试样的尺寸有

6、关.为了消除试样尺寸的影响，把拉力F除以试样的原始面积A，得正应力；同时把l除以标距的原始长度l，得到应变.表示F和l关系的曲线，称为拉伸图FOΔlefhabcdd′gf′Δl0p（3）应力应变图表示应力和应变关系的曲线，称为应力-应变图（a）弹性阶段试样的变形完全弹性的.b点是弹性阶段的最高点.比例极限fOf′hapfOf′habe弹性极限此阶段内的直线段材料满足胡克定律E：拉压弹性模量（GPa）（b）屈服阶段c点为屈服极限屈服极限sbepfOf′habce低碳钢sb（c）强化阶段过屈服阶段后，材料

7、又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力.这种现象称为材料的强化e点是强化阶段的最高点强度极限epfOf′habce（d）局部变形阶段过e点后，试样在某一段内的横截面面积显箸地收缩，出现颈缩现象，一直到试样被拉断.sbepfOf′habce（4）卸载定律及冷作硬化卸载定律若加载到强化阶段的某一点d停止加载,并逐渐卸载,在卸载过程中,载荷与试样伸长量之间遵循直线关系的规律称为材料的卸载定律abcdefOd′gf′hepde-弹性应变p-塑性应变在常温下把材料预拉到强化阶段然后卸载,当再次加载时,

8、试样在线弹性范围内所能承受的最大荷载将增大.这种现象称为冷作硬化冷作硬化abcdefOd′gf′hepd试样拉断后，试样的长度由l变为l1，横截面面积原为A，断口处的最小横截面面积为A1.断面收缩率伸长率≧5%