材料力学拉伸、压缩与剪切.ppt

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1、12.1轴向拉伸与压缩的概念和实例2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力2.4材料在拉伸时的力学性能2.5材料在拉伸时的力学性能第二章拉伸、压缩与剪切2.6温度和时间对材料力学性能的影响22.1轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的实例：32.1轴向拉伸与压缩的概念和实例受力特点：作用于杆件上的外力（合力）的作用线与杆件的轴线重合。变形特点：变形的结果使杆件沿轴线方向伸长或缩短。FF拉伸FF压缩42.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力N和N'称为轴力轴力的符号：拉正，压负。左端：∑X=0,N–P=0N=P右端：∑X=0,-

2、N'+P=0N'=P沿m-m截开1轴力图及其意义PPmm﹜PNxN‘'P{52.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力①直观反映轴力与截面位置变化关系；②确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图的意义：xFNO用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值,从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线,称为轴力图.将正的轴力画在x轴上侧,负的画在x轴下侧.62.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例1已知：P1=3kN,P2=2kN,P3=1kN。求：轴力和轴力图。解：1.求轴力1－1：∑X=0,N1+P

3、1=0N1＝-P1＝–3kN2－2：左：∑X=0N2+P1–P2=0N2=P2-P1=–1kN右：∑X=0,N2+P3=0N2=–1kNNmax=3kN2.画轴力图P1N1xP1P2P31122Nx-3kN-1kNP1N2xP2N2P3x72.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例2图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA=5F、FB=8F、FC=4F、FD=F的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDABCDFAFBFCFDO82.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDO92.2轴向拉伸或

4、压缩时横截面上的内力和应力例3等直杆BC,横截面面积为A,材料密度为r,画杆的轴力图，求最大轴力解：1.轴力计算2.轴力图与最大轴力轴力图为直线102.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1.变形现象(Deformationphenomenon)（1）横向线ab和cd仍为直线,且仍然垂直于轴线;（2）ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.结论：各纤维的伸长相同,所以它们所受的力也相同.FFabcd2拉压时橫截面上的应力只根据轴力并不能判断杆件是否有足够的强度，用横截面上的应力来度量杆件的受力程度。112.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2.平面假设

5、(Planeassumption)变形前原为平面的横截面,在变形后仍保持为平面,且仍垂直于轴线.3.内力的分布(Thedistributionofinternalforce)FFN均匀分布(uniformdistribution)122.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力当轴力为负号时（压缩）,正应力也为负号,称为压应力.4.正应力公式(Formulafornormalstress)式中,FN为轴力,A为杆的横截面面积,的符号与轴力FN的符号相同.当轴力为正号时（拉伸）,正应力也为正号,称为拉应力;132.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力一般在拉(压)杆的应力

6、计算中直接用应力公式圣维南原理：如用与外力系等效的合力代替原力系,则除在原力系作用区域内横截面上的应力有明显差别外,在离外力作用区域略远处（距离约等于截面尺寸）,上述代替的应力影响就非常小,可以略去不计.142.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例如图变截面圆钢杆ABCD，已知P1=20kN，P2=35kN，P3=35kN，d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm。试求：(1)各截面上的轴力，并作轴力图。(2)杆的最大正应力。152.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力(2)求最大正应力由上述结果可见，最大正应力发生在AB段内，大小为176.84MPa。162.

7、3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力1.任意斜截面上的应力图示直杆拉力为P横截面面积A横截面上正应力为为斜截面上的应力计算公式斜截面上正应力为pα斜截面上的应力称为全应力PαpαταPPαAAαPN＝Pαpα172.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力σ=0说明纵向无正应力2.最大应力和最小应力(1)最大最小应力正应力当α＝00时拉杆σmax=σ压杆σmin=-σ(2)最大最小应力剪应力当α＝+450时当α＝900时σ/2τmaxτminσ/2450-45018力学性能：材料在外力作用下表现出的变形和破坏特性。不同