材料力学 拉伸压缩、剪切.ppt

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1、材料力学第二章轴向拉伸与压缩剪切Thursday,September09,2021§2-1轴向拉压的概念及实例目录§2-2内力计算§2-3拉压杆的应力§2-4拉压杆的变形计算§2-5拉（压）杆内的应变能§2-7强度条件§2-8应力集中的概念§2-6材料的基本力学性能钢压杆一、工程实例§2-1轴向拉压的概念及实例§2.1轴向拉压的概念三、变形特点沿轴向伸长或缩短二、受力特点外力的合力作用线与杆的轴线重合四、计算简图FFFF轴向压缩轴向拉伸§2.1轴向拉压的概念思考：下列杆件是不是拉压杆？§2.1轴向拉压的概

2、念mmFF一、求内力设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡，欲求杆件横截面mm上的内力。§2–2内力计算1、截面法§2.2内力计算2、快速算法杆横截面上的轴力大小等于该截面左侧(或右侧)杆上所有轴向外力的代数和，其中外力背离该截面的轴向外力引起正轴力，反之外力指向该截面者引起负轴力。例题1一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN§2.2内力计算CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN

3、25kN20kNR解:求支座反力§2.2内力计算求AB段内的轴力RFN1CABDE40kN55kN25kN20kNR1§2.2内力计算求BC段内的轴力R40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNR2§2.2内力计算FN3求CD段内的轴力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNR3§2.2内力计算求DE段内的轴力20kNFN440kN55kN25kN20kNR4§2.2内力计算FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（压力）FN4=20kN（拉力）发生

4、在BC段内任一横截面上CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNF5010520++NKN§2.2内力计算Ⅰ.应力的概念受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA上分布内力的平均集度即平均应力，，其方向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。§2–3拉压杆的应力该截面上M点处分布内力的集度为，其方向一般既不与截面垂直，也不与截面相切，称为总应力。§2.3拉压杆的应力总应力p法向分量正应力s某一截面上法向分布内力在某一点处的集度切向分量切应力t某一截面上切向分布内力在某一点处的集度

5、应力量纲：ML-1T-2应力单位：Pa(1Pa=1N/m2，1MPa=106Pa)。§2.3拉压杆的应力Ⅱ.横截面上的正应力FFabcdFFabcd§2.3拉压杆的应力1.变形现象(1)横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线;(2)ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同.FFabcd2.平面假设：变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线.§2.3拉压杆的应力3.内力的分布FFN均匀分布4.正应力公式对变截面杆，当截面

6、变化缓慢时，杆件横截面上的正应力也近似为均匀分布，有：§2.3拉压杆的应力例题2-3试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知F=50kN。§2.3拉压杆的应力Ⅱ段柱横截面上的正应力所以，最大工作应力为smax=s2=-1.1MPa(压应力）解：Ⅰ段柱横截面上的正应力(压应力)(压应力)§2.3拉压杆的应力强度条件：杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力强度条件的应用(2)设计截面(1)强度校核(3)确定许可荷载§2.3应力及强度条件例题刚性杆ACB由圆杆CD悬挂在C点，B端作用集中力F=

7、50kN，许用应力[]=160MPa，试设计CD杆的直径。2aaFABDC§2.3应力及强度条件2aaFABDCFNCDFACBY由得d=24.4mm取d=25mm解：求CD杆受力§2.3应力及强度条件例题简易起重设备中，AC杆由两根80807等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成，材料为Q235钢，许用应力[]=170MPa，求许可荷载[F]。ABCF1m300§2.3应力及强度条件FAxyFN1FN2300解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示。结点A的平衡方程为由型钢表查得FAx

8、yFN1FN2300得到§2.3应力及强度条件(2)求许可荷载(4)结论：许可荷载[F]=184.6kN由AC杆由AB杆§2.3应力及强度条件FkkF二、斜截面上的应力1、斜截面上的应力FkkFαpα以表示斜截面k-k上的应力，于是有§2.3拉压杆的应力沿截面法线方向的正应力沿截面切线方向的剪应力将应力pα分解为两个分量：pαFkkFFkkxnpα§2.3拉压杆的应力（1）α角2.符号的规定（2）正应力