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时间:2020-03-18
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1、第二章轴向拉伸和压缩Chapter2AxialTensionandCompression§2-1轴向拉压的概念及实例(Conceptsandexamplesofaxialtension&compression)第二章轴向拉伸和压缩Chapter2AxialTensionandCompression§2-2内力计算(Calculationofinternalforce)§2-3应力及强度条件(Stressandstrengthcondition)§2-4材料在拉伸和压缩时的力学性能(Materialpropertiesinaxialtens
2、ionandcompression)§2-5拉压杆的变形计算(Calculationofaxialdeformation)§2-6拉压超静定问题(Staticallyindeterminateproblemofaxiallyloadedmembers)§2-7剪切变形(Sheardeformation)§2-1轴向拉压的概念及实例(Conceptsandexampleproblemsofaxialtension&compression)一、工程实例(Engineeringexamples)三、变形特点(Characterofdeforma
3、tion)沿轴向伸长或缩短二、受力特点(Characterofexternalforce)外力的合力作用线与杆的轴线重合四、计算简图(Simplediagramforcalculating)FFFF轴向压缩(axialcompression)轴向拉伸(axialtension)mmFF一、求内力(Calculatinginternalforce)设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡,欲求杆件横截面m-m上的内力.§2–2内力计算(Calculationofinternalforce)在求内力的截面m-m处,假想地将杆截为两部分.取左
4、部分部分作为研究对象.弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替,合力为FN.mmFFN1.截面法(Methodofsections)(1)截开mmFF(2)代替对研究对象列平衡方程FN=F式中:FN为杆件任一横截面m-m上的内力.与杆的轴线重合,即垂直于横截面并通过其形心,称为轴力(axialforce).(3)平衡mmFFmmFFNFN若取右侧为研究对象,则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力数值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm2.轴力符号的规定(Signconventionforaxialforce)FNmFFmmFFNmF
5、m(1)若轴力的指向背离截面,则规定为正的,称为拉力(tensileforce).(2)若轴力的指向指向截面,则规定为负的,称为压力(compressiveforce).二、轴力图(Axialforcediagram)用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值,从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线,称为轴力图.将正的轴力画在x轴上侧,负的画在x轴下侧.xFNO例题1一等直杆其受力情况如图所示,作杆的轴力图.CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABD6003005004
6、00E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA解:求支座反力求AB段内的轴力FRAFN1CABDE40kN55kN25kN20kNFRA1求BC段内的轴力FRA40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNFRA2FN3求CD段内的轴力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA3求DE段内的轴力20kNFN440kN55kN25kN20kNFRA4FN1=10kN(拉力)FN2=50kN(拉力)FN3=-5kN(压力)FN4=20kN(拉力)发生在BC段内任一横截面上
7、5010520++CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN§2-3应力及强度条件(Stressandstrengthcondition)一、横截面上的正应力(Normalstressoncrosssection)FFabcd1.变形现象(Deformationphenomenon)(1)横向线ab和cd仍为直线,且仍然垂直于轴线;(2)ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.结论:各纤维的伸长相同,所以它们所受的力也相同.FFabcd2.平面假设(Planeassumption)变形前原为平面的横
8、截面,在变形后仍保持为平面,且仍垂直于轴线.3.内力的分布(Thedistributionofinternalforce)FFN均匀分布(uniformdistribution)式中,FN为
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