材料力学教程课件第二章 拉伸压缩、剪切.ppt

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1、材料力学第二章轴向拉伸与压缩2021年9月30日§2-1轴向拉压的概念及实例目录§2-2内力计算§2-3应力及强度条件§2-4材料在拉伸和压缩时的力学性能§2-5拉压杆的变形计算§2-7拉压超静定问题§2-8剪切变形§2-6轴向拉伸或压缩的变形能一、工程实例2.1轴向拉压的概念及实例第二章轴向拉伸与压缩§2-1轴向拉压的概念及实例钢压杆2.1轴向拉压的概念及实例第二章轴向拉伸与压缩2.1轴向拉压的概念及实例第二章轴向拉伸与压缩三、变形特点二、受力特点四、计算简图FFFF轴向压缩轴向拉伸沿轴向伸长或缩短外力的合力作用线与杆的轴线重合2.1轴向拉压的概念及实例第二章轴向拉伸与压缩思考：下

2、列杆件是不是拉压杆？2.1轴向拉压的概念及实例第二章轴向拉伸与压缩mmFF一、求内力设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡，欲求杆件横截面mm上的内力。2.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩§2-2内力计算在求内力的截面m-m处，假想地将杆截为两部分.取左部分部分作为研究对象。弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替，合力为FN.mmFFN1、截面法截开mmFF代替2.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩对研究对象列平衡方程FN=F式中：FN为杆件任一横截面mm上的内力.与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心，称为轴力。平衡mmFFmmFFN2.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩FN若

3、取右侧为研究对象，则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力数值相等而指向相反。mmFFmmFFNmFm2、轴力的正负规定拉为正，压为负。2.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩二、轴力图用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为轴力图，将正的轴力画在x轴上侧，负的画在x轴下侧。xFNO2.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩例2.1一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN2.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩CABD600300500400E40kN55

4、kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFR【解】求支座反力2.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩求AB段内的轴力FRFN1CABDE40kN55kN25kN20kNFR12.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩求BC段内的轴力FR40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNFR22.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩FN3求CD段内的轴力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNFR32.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩求DE段内的轴力20kNFN440kN55kN25kN20kNFR42.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩FN1=10kN（拉力）FN

5、2=50kN（拉力）FN3=-5kN（压力）FN4=20kN（拉力）发生在BC段内任一横截面上CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN2.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩F5010520++NkN由平衡方程求得：AB段BC段CD段【解】例2.2画出图示杆件的轴力图。2.2内力计算第二章轴向拉伸与压缩一、横截面上的正应力FFabcdFFabcd2.3应力及强度条件第二章拉伸与压缩§2-3应力及强度条件1.变形现象(1)横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线;(2)ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力

6、也相同.FFabcd2.平面假设：变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线.2.3应力及强度条件第二章拉伸与压缩3.内力的分布FFN均匀分布4.正应力公式对变截面杆，当截面变化缓慢时，杆件横截面上的正应力也近似为均匀分布，有：2.3应力及强度条件第二章拉伸与压缩单位：MPa例2.3悬臂吊车如图，斜杆AB直径d=20mm,W=15kN,求AB杆横截面上的应力。【解】由AB杆平衡CAWFN得FkkF二、斜截面上的应力1、斜截面上的应力FkkFαpα以表示斜截面k-k上的应力，于是有第二章拉伸与压缩2.3应力及强度条件沿截面法线方向的正应力沿截面切线方向的剪应

7、力将应力pα分解为两个分量：pαFkkFFkkxnpα第二章拉伸与压缩2.3应力及强度条件（1）α角2.符号的规定（2）正应力拉伸为正压缩为负（3）切应力对研究对象任一点取矩.pαFkkFFkkxnpα顺时针为正逆时针为负逆时针时为正号顺时针时为负号自x转向n第二章拉伸与压缩2.3应力及强度条件(1)当=00时，(2)=450时，(3)=-450时，(4)=900时，xnFkk讨论：第二章拉伸与压缩2.