第二章 拉伸、压缩与剪切

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1、第二章拉伸、压缩与剪切Chapter2AxialTensionandCompressionShear§2-1轴向拉压的概念及实例(Conceptsandexamplesofaxialtension&compression)第二章拉伸、压缩与剪切Chapter2AxialTensionandCompression§2-2内力计算(Calculationofinternalforce)§2-3应力及强度条件(Stressandstrengthcondition)§2-4材料在拉伸和压缩时的力学性能(Materi

2、alpropertiesinaxialtensionandcompression)§2-5拉压杆的变形计算(Calculationofaxialdeformation)§2-6拉压超静定问题(Staticallyindeterminateproblemofaxiallyloadedmembers)§2-7剪切和挤压的实用计算(Practicalcalculationforshearandbearing)§2-1轴向拉压的概念及实例(Conceptsandexampleproblemsofaxialtensi

3、on&compression)一、工程实例(Engineeringexamples)三、变形特点(Characterofdeformation)沿轴向伸长或缩短二、受力特点(Characterofexternalforce)外力的合力作用线与杆的轴线重合四、计算简图(Simplediagramforcalculating)FFFF轴向压缩(axialcompression)轴向拉伸(axialtension)mmFF一、求内力(Calculatinginternalforce)设一等直杆在两端轴向拉力F的作

4、用下处于平衡,欲求杆件横截面m-m上的内力.§2–2内力计算(Calculationofinternalforce)在求内力的截面m-m处，假想地将杆截为两部分.取左侧部分作为研究对象.弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替，合力为FN.mmFFN1.截面法(Methodofsections)（1）截开mmFF（2）代替对研究对象列平衡方程FN=F式中：FN为杆件任一横截面m-m上的内力.与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心,称为轴力(axialforce).（3）平衡mmFFmmFFNFN若取

5、右侧为研究对象，则在截开面上的轴力与左侧部分上的轴力数值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm2.轴力符号的规定(Signconventionforaxialforce)FNmFFmmFFNmFm（1）若轴力的方向背离截面，则规定为正的，称为拉力(tensileforce).（2）若轴力的方向指向截面，则规定为负的，称为压力(compressiveforce).二、轴力图(Axialforcediagram)用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值,从而绘出表示轴力

6、与横截面位置关系的图线,称为轴力图.将正的轴力画在x轴上侧,负的画在x轴下侧.xFNO例题1一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA解:求支座反力求AB段内的轴力FRAFN1CABDE40kN55kN25kN20kNFRA1求BC段内的轴力FRA40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNFRA2FN3求CD段内的轴

7、力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA3求DE段内的轴力20kNFN440kN55kN25kN20kNFRA4FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（压力）FN4=20kN（拉力）发生在BC段内任一横截面上5010520++CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN§2-3应力及强度条件(Stressandstrengthcondition)一、横截面上的正应力(Normalstressoncrosssection)FFabcd1

8、.变形现象(Deformationphenomenon)（1）横向线ab和cd仍为直线,且仍然垂直于轴线;（2）ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.结论：各纤维的伸长相同,所以它们所受的力也相同.FFabcd2.平面假设(Planeassumption)变形前原为平面的横截面,在变形后仍保持为平面,且仍垂直于轴线.3.内力的分布(Thedistributionofinternalforce)F