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1、材料力学Saturday,August07,2021第二章拉伸、压缩与剪切（1）1第二章拉伸、压缩与剪切本章内容:1轴向拉伸与压缩的概念和实例2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力4材料在拉伸时的力学性能5材料在压缩时的力学性能26温度和时间对材料力学性能的影响7失效、安全系数和强度计算8轴向拉伸或压缩时的变形9轴向拉伸或压缩时的变形能10拉伸、压缩静不定问题11温度应力和装配应力12应力集中的概念13剪切和挤压的实用计算3§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例工程问题中，有很
2、多杆件是受拉或受压的。4直杆受拉或受压时的特点：受力特点：FFFF变形特点：这样的杆件称为拉（压）杆。这样的力称为轴向拉力或轴向压力。外力合力的作用线与杆轴线重合；杆件变形主要是沿轴线方向的伸长或缩短。5§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1.内力求内力的方法：截面法。例子取截面m-m由平衡条件可知：内力的合力作用线沿轴线拉力为正；压力为负。轴力图轴力。轴力的正负号规定：6例1已知：F1=40kN,F2=30kN,F3=20kN。解：112233F1F2F3ABCD1-1截面，取右边，受力如图。求
3、：1-1,2-2和3-3截面的轴力,并作杆的轴力图。11F1F2F3BCDFN12-2截面,取右边,受力如图。22F2F3CDFN27112233F1F2F3ABCDFN32-2截面,取右边,受力如图。22F2F3CDFN23-3截面,取右边,受力如图。33F3D轴力图xFN(kN)5010208例2已知：F=10kN,均布轴向载荷q=30kN/m,杆长l=1m。解：建立坐标如图，求：杆的轴力图。qFAB取x处截面,取左边,受力如图xxFFNx轴力图xFN(kN)102092.横截面上的正应力根据轴力还不能确
4、定杆的强度。为了得到正应力分布规律，先研究杆件变形。杆的变形变形后a'b',c'd'FFFabd'Fa'b'c'cd变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面,而且仍垂直于轴线。(1)仍为直线;(2)仍互相平行且垂直于轴线;平面假设10FNFabd'Fa'b'c'cd由平面假设平面假设各纵向纤维变形相同各纵向纤维受力相同正应力在横截面上均匀分布横截面上分布的平行力系的合力应为轴力N。正应力公式11正应力公式说明此公式对受压的情况也成立；正应力的正负号规定：横截面上的正应力也近似为均匀分布，可有：对变截面杆，s
5、xsxsxsx当截面变化缓慢时，12杆端加载方式对正应力分布的影响圣维南原理若用与外力系静力等效的合力代替原力系，则这种代替对构件内应力与应变的影响只限于原力系作用区域附近很小的范围内。对于杆件，此范围相当于横向尺寸的1～1.5倍。即：离端面不远处，应力分布就成为均匀的。13例3旋转式吊车已知：角钢截面面为10.86cm2，P=130kN,=30。求：AB杆横截面上的应力。解：NAB(1)求内力NAC取节点A,受力如图。PAAB杆各截面轴力相同。(2)求AB杆应力14§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上
6、的应力有时拉(压)杆件沿斜截面发生破坏。横截面上的正应力:FFkkaFFkk斜截面k-k应力仍为均匀分布内力仍为F斜截面面积:因此，需要确定斜截面上的应力。15kkFF斜截面k-k应力仍为均匀分布内力仍为F斜截面面积:斜截面上的全应力:pasataaa斜截面上的正应力和切应力16pasataaa角斜截面上的正应力和切应力正负号规定的正负号:的正负号:从横截面的法线到斜截面的法线，逆时针为正，顺时针为负。的正负号:拉应力为正，压应力为负。绕所保留的截面，顺时针为正，逆时针为负。讨论17Fasat
7、aaa角斜截面上的正应力和切应力讨论=0时(横截面):=45(斜截面):=90(纵向截面):结论:max发生在横截面上,max发生在=45斜截面上,18§2.4材料在拉伸时的力学性能材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称机械性质。研究材料的力学性能的目的是确定材料的一些重要性能指标，以作为计算材料强度、刚度和选用材料的依据。材料的机械性质通过试验测定，通常为常温静载试验。试验方法应按照国家标准进行。试件和试验设备试件l标距d直径19试件和试验设备试件
8、l标距d直径l=10d长试件；l=5d短试件。试验设备液压式试验机电子拉力试验机20一、低碳钢拉伸时的力学性能工程上常用的材料品种很多，材力中主要讨论塑性材料脆性材料拉伸图典型代表:低碳钢金属材料。典型代表:铸铁21拉伸图-曲线22-曲线1弹性阶段(ob段)oa段:为直线直线斜率:这就是著名的胡克定律。E弹性模量,具有应力的量纲,常用单位:GPaa点的应力:比例极限
