信号分析与处理第2版教学课件作者赵光宙第四章节－1课件

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1、第四章信号处理基础大纲系统及其性质系统的描述系统的性质信号的线性系统处理时域法分析频域法分析复频域分析一、系统及其性质系统的描述系统的性质记忆性，瞬时系统和动态系统因果性，因果系统和非因果系统可逆性，可逆系统稳定性时不变性，时变系统与时不变系统线性，线性系统，增量线性系统（一）系统的描述1、相关概念把为了达到传输和利用信息的目的而对信号进行处理的器件、装置、设备及其组合称为系统。把施加于系统的信号称为系统的输入信号，由此产生出来的信号称为系统的输出信号。系统x(t)y(t)输入信号输出信号2、系统与信号的

2、关系任何系统都接受输入信号，产生输出信号，系统的特定功能就体现在系统接受一定输入信号情况下产生什么样的输出信号。任何信号的改变（包括物理形态以及所包含的信息内容）都是通过某种系统实现的，系统是信号处理的工具。3、系统的数学模型系统数学模型的定义对系统进行抽象，用能表达信号加工或变换关系的数学式子来描述系统，就是系统的数学模型。系统数学模型的分类输入输出模型：只反映系统输入和输出之间的关系，或者说只反映系统的外特性，称为输入输出模型，通常由输入输出方程描述；状态空间模型：不仅反映系统的外特性，而且更着重反映

3、系统的内部状态，称之为状态空间模型，通常由状态方程和输出方程描述。4、系统的研究方法系统分析在给定系统情况下，研究系统对输入信号所产生的响应，并由此获得对系统功能和特性的认识。系统综合已知系统的输入信号及对输出信号要求的情况下，通过调整系统中可变动部分的结构和参数，以保证所要求的输出信号。5、系统的分类连续时间系统与离散时间系统如果系统的输入输出信号，或者系统的所有状态变量都是连续时间信号，则为连续时间系统。通常用微分方程或连续时间状态方程描述。如果系统的输入输出信号，或者系统的所有状态变量都是离散时间信

4、号，则为离散时间系统。通常用差分方程或离散时间状态方程描述。单输入、单输出系统和多输入、多输出系统如果系统只有一个输入信号，也只有一个输出信号，则为单输入单输出系统。如果一个系统有多个输入信号和（或）多个输出信号，就称为多输入多输出系统。（二）系统的性质记忆性，瞬时系统和动态系统因果性，因果系统和非因果系统可逆性，可逆系统稳定性时不变性，时变系统与时不变系统线性，线性系统，增量线性系统1、记忆性，瞬时系统和动态系统对任意的输入信号，如果每一时刻系统的输出信号值仅仅取决于该时刻的输入信号值，而与别的时刻值无

5、关，称该系统具有无记忆性，否则，该系统为有记忆的。无记忆的系统称为无记忆系统或瞬时系统，通常由代数方程描述。如：电阻器、加法器等有记忆的系统称为记忆系统或动态系统。通常可用微分方程或差分方程描述。如：含有储能元件的系统。无记忆系统－电阻器电阻器R两端某时刻的电压值y(t)完全由该时刻流过电阻R的电流值x(t)决定y(t)=Rx(t)有记忆系统－电容器电容器C是一个动态系统，它两端的电压y(t)与流过它的电流x(t)具有关系式2、因果性因果系统和非因果系统对于任意的输入信号，如果系统在任何时刻的输出值，只

6、取决于该时刻和该时刻以前的输入值，而与将来时刻的输入值无关，就称该系统具有因果性；否则，如果某个时刻的输出值还与将来时刻的输入值有关，则为非因果的。具有因果性的系统为因果系统，具有非因果性的系统为非因果系统。现实世界中只存在因果系统。但非因果系统在非真实时间系统和在具有处理延时（输出信号有一定的附加延时）系统中仍具有实际意义。2、因果性，因果系统和非因果系统因果系统的表示方法：数学上，若把t0或n0看作现在时刻，则tt0或n>n0的时刻为将来时刻，因果系统可表示为

7、或3、可逆性与可逆系统如果一个系统对不同的输入信号产生不同的输出信号，即系统的输入输出信号成一一对应的关系，则称该系统是可逆的，或称为可逆系统，否则就是不可逆系统。对于许多信号处理问题，最后都希望能从被处理或变换后的信号中恢复出原信号。其次，逆系统在自动控制系统中也有重要的应用。4、稳定性如果一个系统对其有界的输入信号的响应也是有界的，则该系统具有稳定性，或称该系统是稳定系统。如果对有界输入产生的输出不是有界的，则是不稳定的系统。稳定的系统才是有意义的，不稳定的系统难以被实际应用5、时不变性，时变系统与时

8、不变系统定义：对于一个系统，如果其输入信号在时间上有一个任意的平移，导致输出信号仅在时间上产生一个相同的平移，则该系统具有时不变性，或称系统为时不变系统，否则就是时变系统。时变、时不变系统的检验方法：检验一个系统的时不变性，可从定义出发，对于x1(t)，有y1(t)，令x2(t)=x1(t-t0),检验y2(t)是否等于y1(t-t0),，若是，则系统是时不变的，否则，系统就是时变的。6、线性，线性系统，增量线性系统同时满足叠