信号分析与处理第2版教学课件作者赵光宙第五章节－1课件

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1、第五章滤波器QDL1大纲滤波器概述模拟滤波器设计数字滤波器设计滤波概念及基本原理滤波器的分类滤波器的技术指标相关概念及方法巴特沃思低通滤波器切比雪夫低通滤波器模拟滤波器频率变换相关概念及方法无限冲激响应（IIR）数字滤波器有限冲激响应（FIR）数字滤波器2第一节滤波器概述滤波的概念及其基本原理滤波器的分类滤波器的技术指标3一、滤波的概念及其基本原理滤波是根据有用信号与噪声或干扰的不同特性，从含有噪声或干扰的信号中消除或减弱噪声，提取有用信号的过程。实现滤波功能的系统就称为滤波器。滤波问题存在于信号传输与处理的整个过程中，如：音响系统的音调控制，通信中的干扰消除，频分复用系统中的解复用

2、与解调。41、模拟滤波器特性模拟滤波器的结构h(t)H(ω)x(t)X(ω)y(t)Y(ω)时域输入、输出关系为频域输入、输出关系为实际应用中，使模拟信号经带限滤波后再通过A/D变换完成采样与量化，此数字信号经数字滤波器实现信号处理的要求，将处理后的数字信号经D/A变换和平滑滤波得到输出的模拟信号。52、数字滤波器特性数字滤波器的结构h(n)H(Ω)x(n)X(Ω)y(n)Y(Ω)时域输入、输出关系为频域输入、输出关系为若滤波器的输入、输出都是离散时间信号时，该滤波器的冲激响应也必然是离散的，称这样的滤波器为数字滤波器。数字滤波器既可由硬件（延迟器、乘法器和加法器）实现，也可由相应的

3、软件实现，还可以用软硬件结合来实现。63、滤波原理输入信号x(n)通过滤波器h(n)的结果是使输出y(n)中不再含有的频率成分，而使的频率成分“不失真”地通过7二、滤波器的分类经典滤波器和现代滤波器经典滤波器：假定输入信号x(n)中的有用信号和希望去掉的信号具有不同的频带，当x(n)通过滤波器后可去掉无用的信号。现代滤波器：从含有噪声的数据（时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。当信号被估计出后，被估计出的信号将比原信号有更高的信噪比。8经典的滤波器二、滤波器的分类构成滤波器元件的性质无源滤波器有源滤波器滤波器幅频特性的通带与阻带范围低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器模拟

4、滤波器数字滤波器滤波器所处理的信号性质9三、滤波器的技术指标1、具有物理可实现性的滤波器特性：允许滤波器的幅频特性在通带和阻带有一定的衰减范围，且幅频特性在这一范围内允许有起伏。在通带和阻带之间有一定的过渡带。10三、滤波器的技术指标信号以很小的衰减通过滤波器的频率范围称为滤波器的“通频带”，简称“通带”对于频率响应函数为H(ω)的因果滤波器，设H(ω)的峰值为1，通带定义为：满足的所有频率的集合，即从0dB的峰值点下降到3dB的频率的集合。阻止信号通过滤波器的频率范围称为滤波器的“阻频带”，简称“阻带”。过渡带即为通带与阻带之间的频率范围11过渡带三、滤波器的技术指标通带阻带12三

5、、滤波器的技术指标中心频率：滤波器上下两个截止频率的几何平均值通带波动：在滤波器的通带内，频率特性曲线的最大峰值与谷值之差。13三、滤波器的技术指标相移φ：某一特定频率的信号通过滤波器时，其在滤波器的输入和输出端的相位之差。群延迟т：又称为“包络延迟”，它是用相移φ对于频率的变化律来衡量的，即14三、滤波器的技术指标衰减函数α通带衰减函数αp阻带衰减函数αs假定已被归一化为115三、滤波器的技术指标通带最大衰减阻带最小衰减通带截止频率阻带下限频率设计低通滤波器时，通常取幅值下降3dB时所对应的频率值为通带截止频率，即此时，以巴特沃斯低通滤波器为例说明16第二节模拟滤波器相关概念及方法

6、巴特沃思低通滤波器切比雪夫低通滤波器模拟滤波器频率变换17一、相关概念及方法设计模拟滤波器的中心问题：求出一个物理上可实现的传递函数H(s)，使它的频率响应尽可能逼近理想的频率特性。设计模拟滤波器的方法：根据给定的性能指标－通带和阻带的工作损耗，如通带衰减αp、阻带衰减αs，由频率特性幅度平方函数，求系统函数H(s)。18一、相关概念及方法物理可实现的模拟滤波器的传递函数H(s)必须满足下列条件是一个具有实系数的s有理函数；极点分布在s的左半平面；分子多项式的阶次必须不大于分母多项式的阶次。除以上条件外，一般希望所设计滤波器的冲激响应h(t)为实函数19一、相关概念及方法由频率特性幅

7、度平方函数求系统传递函数H(s)的方法：h(t)为实函数H(ω)具有共轭对称性H(s)H(-s)的零极点分布对jω轴呈镜像分布零极点分布20一、相关概念及方法这些零、极点中，有一半属于H(s)，另一半则属于H(-s)21一、相关概念及方法根据H(s)的可实现条件和H(s)H(-s)的零、极点分布，可将给定的幅度平方函数以-s2代替ω2，确定H(s)与H(-s)的零、极点：H(s)的极点必须位于s的左半平面，H(－s)的极点必须位于s的右半平面22一、相关概