信号分析与处理第2版教学课件作者赵光宙第三章节－1时域分析课件

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1、第三章离散信号的分析离散信号的时域描述和分析离散信号的频域分析快速傅里叶变换离散信号的Z域分析1第一节离散信号的时域描述和分析信号的抽样和恢复抽样定理离散信号的描述离散信号的时域运算2一、信号的抽样和恢复连续信号的离散化连续信号的抽样模型采样信号的频域分析31、连续信号的离散化模拟信号而非离散时间信号41、连续信号的离散化连续信号x(t)经过一个被称为采样开关的装置，该开关周期性地开闭，其中开闭周期为Ts，每次闭合时间为，<

2、的情况，即均匀抽样，称Ts为采样周期，其倒数s=1/Ts为采样频率，或s=2s=2/Ts为采样角频率。51、连续信号的离散化－理想化情况（<

3、s()，已知周期性冲激串δT(t)的傅里叶变换为P()=s由傅里叶变换的频域卷积定理代入P（）3、采样信号的频域分析信号在时域被抽样后，它的频谱xs()是连续信号频谱X()的形状以抽样频率为间隔周期性地重复得到。9求：周期性冲激串δT(t)的傅里叶变换解：冲激串可表示为傅立叶级数形式因此，P()=s10时域理想抽样的傅立叶变换相乘相卷时域抽样频域周期重复11时域理想抽样的傅立叶变换FTFT相乘相卷积12周期矩形被冲激抽样的频谱先重复后抽样13先抽样时域抽样频域重复后重复时域重复频域抽样14结论：连续信号

4、经理想抽样后频谱发生了两个变化：频谱发生了周期延拓，即将原连续信号的频谱X()分别延拓到以±s，±2s……为中心的频谱，其中s为采样角频率。频谱的幅度乘上了因子1/Ts，其中Ts为采样周期。15二、抽样定理一个频率有限信号，如果频谱只占据的范围，则信号可以用等间隔的抽样值来唯一地表示。而抽样间隔不大于（其中），或者说最低抽样频率为。奈奎斯特频率：161、不满足抽样定理时产生频率混叠现象172、由抽样信号恢复原连续信号取主频带：时域卷积定理：对于不是带限的信号，或者频谱在高频段衰减较慢的信号，可以根据实际的情况采

5、用抗混叠滤波器将不需要的或不重要的高频成分去除，然后再进行抽样和数据处理。18卷积包络相乘19三、离散信号的描述单位脉冲序列单位阶跃序列矩形序列斜变序列实指数序列正弦型序列复指数序列任意离散序列201、单位脉冲序列（UnitSample)21类似于连续信号中的单位冲激函数，单位脉冲序列也具有取样特性222、单位阶跃序列3、矩形序列234、斜变序列245、实指数序列256、正弦型序列t=nTs为整数时，正弦序列才有周期267、复指数序列8、任意离散序列加权表示27四、离散信号的时域运算平移、翻转和、积累加差分运算序列的时

6、间尺度（比例）变换卷积和两序列相关运算281、平移和翻转设某一序列为x(n)，当m为正时，则x(nm)是指序列x(n)逐项依次延时（右移）m位而给出的一个新序列，而x(n+m)则指依次超前（左移）m位。m为负时，则相反。如果序列为x(-n)，则是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻转。29例1：已知x(n)，求x(n+1).解：30312、和、积两序列的和（积）是指同序号（n）的序列值逐项对应相加（相乘）而构成一个新的序列，表示为323、累加设某序列为x(n)，则x(n)的累加序列y(n)定义为它表示在某一个n

7、0上的值等于这一个n0上的x(n0)值以及n0以前的所有n上的值之和。334、差分运算前向差分后向差分由此得出345、序列的时间尺度（比例）变换对某序列x(n)，其时间尺度变换序列为x(mn)或x(n/m)，其中m为正整数。以m=2为例来说明。x(2n)不是x(n)序列简单地在时间轴上按比例增一倍，而是以低一倍的抽样频率从x(n)中每隔2点取1点，如果x(n)是连续时间信号x(t)的抽样，则相当于将x(n)的抽样间隔从T增加到2T，即，若则把这种运算称为抽取，即x(2n)是x(n)的抽取序列。35366、卷积和设两序列

8、为x(n)和h(n)，则x(n)和h(n)的卷积和定义为37[例]设解：这一方法的算式如下：1361-14×-12405-1-3-6-11-426122-28412244-416000000+515305-520-1-142332133421-520即被卷行卷行387、两序列相关运算序列的相关运算被定义为可以用卷积符号“＊”来表示