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《浅谈初中数学思想方法_程金锋》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、时,戈秋育!∀,−./−0∀112#∃%&&∋()∗#∃+浅谈初中数学思想方法程金锋3山东省日照市营县洛河镇二中山东日照∀42567899中圈分类号9:2662文献标识码∗文章编号!24∀一;!;!3∀112!!∀一11<1一1!,通过这,,数学教学是一个过程一过程使学生掌握基础知法而且也是分析和解决所有其他学科问题的一个基本方法识,训练,,。,、基本技能培养能力解决简单的实际问题新课标指把它应用在新知识的学习中渗透到运用知识对习题例题的“、、,出初中数学的基础知识主要是初中代数几何中的概念法解决中这就要求教师能够将这方
2、面的知识自觉地渗透在教学则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思中,使学生能够领悟并逐步学会运用这些思想方镶来解决问”因此,对数学,。想和方法思想方法的训练是教学内容的一部分题。而且不能脱离内容形式的传授!用字母代替数是代数的荟本方法,,,由于数学认知结构是主体对数学知识结构的主观反映而用字母表示实际问题中的未知数从而列出等式这就是,,于是人们就有了一个解决关于数量关系实际问题的普正是由于数学思想和方法的存在才使得数学知识不再是孤立方程,,,的单点或离散的片断使得解决数学问题的方祛不再是刻板的遍方法即通常说的代数方
3、法用字母表示已知数来运算则将,,,套路因此于是运算律句指数法逐步得以发现=和个别的一招一式数学思想和方法在数学认知结代数符号化了字母还可构中起着固定作用。另一方面,数学思想和方法是数学概念理以表示式,或其他的事物,这样代数发展起来了,而且内容越来论的相互联系的本质所在,是贯穿于数学的、具有一定包容性越丰富也越来越抽象。笛卡尔把代数方法通过坐标法应用到,,,。,、和概括性的观念因此掌握基本数学思想和方法能促进学生几何上发明了解析几何在此基础上牛顿莱布尼兹发明了数学概括能力的发展所以应当认识到,要培养数学能力,就必微积分,从此,运动进
4、人了数学,数学开始了变量数学时期,体须重视数学思想和方法的教学现在中学数学就是画数的内容和思想。掌握基本数学思想和方法可以使得学生更容易理解和更∀用样本估计总体是统计的一个苍本思想方法容易,,记忆更重要的是领会基本数学思想和方法是通向迁移大它开辟了人们探索大量现象的特征和规律性的途径由此“道”不但让学生学习特定的事物=而且让学生学习的光明之路产生了样本数据的各种处理方法,6一般的模式模式的学习更助于理解可能遇到的其他类似事公理化思想和推理论证的方法物如果把基本数学思想和方法学好了,在基本数学思想和方主要是在初中几何里使用的方法,但
5、也渗透在代数中推,理有归纳法和演绎法,还有类、法的指导下运用数学方法驾驭数学知识就能培养学生的数学比法初中数学的一些基非概念,,,概括能力不但使数学学习变得容易而且也会使别的学科的定律和法则都是通过不完全归纳法得出来的在论证中则肩,,。因此,,而是要使横绎法基本是三段论=多的是直接证法有顺推法和倒推法学习变得容易数学教学不能就知识论知识,,、学生掌握数学最根本的东西用数学思想和方法统摄具体知《即综合法和分析法8=也有间接证法如反证法同一法等、,,识具体解决问题的方法逐渐形成和发展数学能力教学质量7分类法是按欣某种标准把一个概念的外
6、延分成几个的好与差其根本原因就在这里。部分的方法,,、、,、初中数学方法有的是一些具体方法如代人消元法加减分类是对概念的外延进行比较分析的结果也是综合概、、,,配方法等=括的结果即弄清概念之间的消元法换元法有的是带有一般性的数学方法例它是形成科学概念体系的方法如消元法是解方程组的一个基本方法,它包括加减消元法、代区别与联系,使知识系统化的方法,,,“”人消元法等同样消元降次是解方程的一个基本思想它是在5数学还常用逆反的思想方法、,,、、学了解一次方程组一元二次方程之后比如从加法=从整式乘法反过在解二元二次方程组乘法反过来有减法除法
7、。。=从乘方反过来有开方与对数一个命题把条件时所用的较高层次的思想方法基本数学思想和方法是通过来有因式分解,,不同层次的和结论反过来就是逆命题9高度概括得到的它们的概括性是有层次之分的否定它的条件和结论就得出否命。题=再把否命题的条件和结论反过来数学思想和方法用于不同的场合低层次的数学思想和方法又得到逆否命题如果我是高层次指导,,,下的结果低层次的数学想想和方法为具体解决们得出一个命题也就同时得到了四个命题当然这些命题的问题提供手段。真假是要经过证明的证明一个命题不成立还常用反例的方,在消元降次这个思想方法中又寓有更高层次的思想方
8、法法。即把新问题设法转变成已经解决的问题来解决消元降次就是,换元把多元高次方程转变成一元一次方程来解决法也是从这=个思想产生出来的方法几何中把复杂的图形转变为平面内基本的图形如三角形、四边形、直角三角形和圆来研究,也是运用这种思想方法。转变、转化的
