浅谈初中数学思想方法的教学

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1、浅谈初中数学思想方法的教学范洪章九年义务教育初中《数学教学大纲》前言的第一段简述了数学学科的地位、作用：“在当代社会中，数学的应用非常广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。”这里出现了“思想、方法”以及“成为现代文化的重要组成部分”等词语，突出了数学具有思想、方法的价值特征，说明数学对提高人类文化素质具有重要作用。《大纲》中还提到“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养…。”而数学素养的提高一方面赖于学习过程中获取知识量的多少，更重要的是在于学习过程中的

2、数学意识、数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等，所以加强数学思想、方法的教学，不仅关系到人的数学素养的培养和提高，而且直接关系到人的素质的培养和提高。一、对数学思想、方法的认识“数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果”，“是对数学事实与理论的本质认识”。数学方法是指人们在数学活动中为达到预期目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。方法和思想在一定范围内有通用性（如：“消元”既是方法也是思想），但思想还具特有的体系性。方法要在实践中不断完善、创新，而思想则是熠熠生辉的。一般说来，技巧累积到规律化的程度就出现了

3、方法，方法升华到通用性的境地就形成了思想。数学思想和方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，是数学发展的内在驱动力。数学思想、方法比数学知识更具有普遍性，它可以迁移到数学以外的自然和社会现象，是人们认识自然和社会现象的思想、观点和方法。九年义务教育初中《数学教学大纲》指出：“初中数学的基础知识主要指代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”把数学思想和方法列为基础知识，是我国数学教育多年研究的成果，进一步强调了数学思想、方法的重要作用，数学思想、方法可以统率全部的数学知识，因而加强数学思想、方法的教学既是教学本身的要求，也是提高

4、数学教学质量的要求。初中数学中蕴涵了丰富的数学思想、方法的内容。如字母表示数的思想，数形结合的思想、函数思想、统计思想、分类思想（包括等价转化思想与化归思想）、等量思想、不等量思想等大量数学思想。数学方法有理论形成的方法、观察法、实验法、类比法、一般化方法和抽象化方法；解决具体数学问题的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、坐标法、变换法等。数学知识、思想、方法、技能密不可分，相互联系，相互依存，协同民展，只要在课堂教学法中认真把握，把它们融于一体、就能使学生在学习过程中潜移默化，不知不觉在获得这些思想方法。二、实施数学思想方法教学的做法1、钻研教材，充分

5、挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。教材的弹性很大，其选择的材料是精心组织、合理安排的，表达了一定的思想、方法和目的，但是从怎样的材料出发，教师设计怎样的现实情景（或数学情景）？学生在参与这一情景研究的过程中形成怎样的数学思想和方法，教材只做了简短的说明，但是由这些材料反映出来的数学思想、方法确如灵魂一样支配着整个教材，因此，教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，揣摩教材编写的意图，挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法，把握住支配整个教材的思想，把要渗透的思想方法精心设计到教案中去，例如初一代数第一册（上）的核心是字母表示数，正是因为有了字母表示数，我们才能总结一般公式和用字母表示定律，才形

6、成了代数学科，这册教材从列代数式到整式加减至一元一次方程，以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数，同时本章通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等，通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想，教师只有这样去把握教材的思想体系，才能在教学中合理地不失时机地渗透数学思想和方法。2、注重在知识介绍与展示过程中渗透数学思想和方法概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料

7、，使学生的思维经历数学结论的发生、民展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等自我接受数学思想、方法的渗透。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法上的一些规律性的内容。例如：进行同底数幂的乘法教学时，首先从数的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。先让学生计算10×10、　23×22，底数一般化：a3a2；指数再一般化：aman；由此得法则：aman=am+n。这样让学生经历了观