浅谈初中数学教学渗透的思想方法

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1、浅谈初中数学教学渗透的思想方法数学方法的灵魂是数学思想，而数学方法是数学思想的外在表现和得以实现的手段，利川数学方法解决问题的过程是感性认识不断累积的过程，当这种最的累积达到一定程度时就会产生质的飞跃，迹而提升为数学思想。所谓数学思想，是拆人们对数学理论与内容的木质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、于-段，它具冇过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。数学教学的目标既要求学生学握好数学的基础知识以及基本技能，乂耍

2、求培养学生的能力，塑造他们良好的学习习惯和人格特质。在完成教学H标的过程中,数学思想方法对于打好基础知识以及基木技能和加深对知识的理解记忆、培养学生的思维能力方而具有重要作用，因此，在数学课堂屮，除了对基础知识和基本技能的教学以外，还应注重数学思想方法的渗透，将为学生以后的学习打下雄厚的基础，使学生终生受益匪浅。数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。在实现教学目的的过程中，数学思想方法对丁•打好“双基”和加深对知识的理解、培养学生的思维能力有着独到的优势，它是学生形成良好认知结构的纽带，是

3、山知识转化为能力的桥梁。数学教学的目的不仅要求学生寧握好数学的基础知识和基木技能,还要求发展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯。在实现教学目的的过程中，数学思想方法对于打好“双基”和加深对知识的理解、培养学生的思维能力冇着独到的优势，它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。因此，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。从初中阶段就雨视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。以

4、下是我在泌数迤堂中所做的实践，我觉得耍在日常教学中渗透常见的思想方法作些简要的表述:1.1分类讨论思想分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的車要手段。在教学屮，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具冇条理性。例如，教材中给实数的定义是“有理数与无理数统称为实数”，这个定义揭示了实数的内涵与外延，这本身就体现出分类思想方法。因此，在学完实数的概念后，可以如此分类：尔后一提到实数，就会想到它町能是有理数，也町能是无理数；一提到有理

5、数，就会想到它可能是整数，也可能是分数等。乂如，实数的绝对值定义也是采用分类法给出的，在这个定义中选择a=0作为分类的标准。在每一类中，英结果都不包含绝对值符号。因此定义也给出了脱去绝对值符号的一种方法。再如，在同一个圆中，一条弧所对的圆周角等丁它所对圆心角的-半。为了验证这个猜想，教学时常将圆对折，使折痕经过圆心和圆周角的顶点，这时可能出现三种情况：⑴折痕是圆周角的一条边，⑵折痕在関周角的内部，⑶折痕在関周角的外部。验证时，要分三种情形來说明，这里实际上也体现了分类讨论的思想方法。还有，对三角形全等识别方法的探索，教材中的思考题：如果两个三角形有三个部分（

6、边或和）分别对应相等，那么有哪儿种可能的情况？同时，教材中对处理儿种识别方法时也采用分类讨论，由简到繁,一步步得出，教学时要让学生体验这种思想方法。1.2数形结合思想一般地，人们把代数称为“数”而把儿何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。初-•教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。冇理数的人小比较、相反数的儿何意义、绝対值的儿何意义、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起來产牛的威力，这种抽彖与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。数形结合在各年级中

7、都得到充分的利用。例如，点与闘的位置关系，可以通过比较点到闘心的距离与圆半径两者的大小來确定，直线与圆的位置关系，町以通过比较I员I心到直线的距离与圆半径两者的大小來确定，圆与圆的位置关系，可以通过比较两圆圆心的距离与两圆半径Z和或Z差的人小來确定。乂如，勾股定理结论的论证、函数的图彖与函数的性质、利用图彖求二元一•次方程组的近似解、用三角两数解直角三角形等等都是典型的数形结合的体现。再如，有理数的加法法则、乘法法则，不等式组的解集的确定都是利用数轴或其它实图归纳总结出來的;实践与探索中行程问题教学，经常是利用线段图解的方法來引导学生分析题中的数量关系。在数

8、学教学屮，由数想形，以形助数的数形结合思想，具冇可以