浅谈初中数学思想方法

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1、浅谈初中数学思想方法　　在教学中，抓住机会，适时渗透。数学知识的发生过程，实际上也是思想方法的发生过程、思考过程。因此，概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程都蕴藏着向学生渗透数学思想方法，训练思维的极好机会。什么是数学思想方法？　　1.数学思想。数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识。它是指导学习数学，解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则。它具有导向性、统摄性、迁移性。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、数形结合思想），系

2、统与统计思想（整体思想、最优化思想、统计思想），化归与辩证思想（化归思想、转换思想）等。　　2.数学方法。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。它具有过程性、层次性、可操作性。中学数学教学中的基本数学方法：一是科学认识方法：观察与实验，尽管合作学习已作为一种有效的学习方式，在课改实践中运用。但是综观课堂实践过程，合作学习方式在操作层面确实还存在很多问题。特别是来自老师指导方面的，有些甚至是很严重的，主要表现在以下几个方面。①形式化在实际操作过程中，一些教师不能正确理解合作学习的要旨，只把它

3、当成一种课堂教学的插花点缀，在课堂上过一会儿用一次，（有人听课更甚），以显示课堂形式的多样和课堂表面气氛的热烈。这样的合作学习实在是一种形式主义的东西，是一种典型的无效学习。②教师提出问题不当，难易无度在教学中，教师不能根据学生实际和教学内容恰当地提出问题，而是根据自己的主观想象，不加思考，随意提出问题。这样问题太容易，没有讨论价值，答案是书中现成的，俯拾即是。讨论的问题太难，又使学生不着边际，结论胡诌八扯，耽误了学生的时间，将低了学生的讨论兴趣。③学生知识层次的差距，参与的积极程度不同，影响合作学

4、习的效果，搞好合作学习有几个重要因素，即成员间相互信任、有效沟通和相互间对讨论同一问题的共同责任等。也就是说，好的合作小组，应该有共同的知识基础，共同的合作学习积极性，特别是能够互相信任、积极配合地完成共同任务。　　3.数学思想方法。数学思想与数学方法既有差异性，又有同一性。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，“方法”指向“实践”。数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用；数学思想与数学方法同属于数学方法论的范畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限。由于数学思想与数学方法的这种特殊关系，

5、我们在中学数学教学中把它们统称为数学思想方法。教育学家乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”大教育家孔子也说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”所以学习的最高境界应该是乐学。提高学生学习兴趣是提高数学课堂教学有效性的前提，创设合适的教学情境，可以大大提高学生学习数学的兴趣。因此，教学时，教师要善于创设教学情境来激发学生的学习兴趣。　　在教学活动中，为了努力实现学生“自主学习、主动探究”的新型教学模式，要多途径创设问题情境，努力引导学生学会主动实践探究，培养学生

6、合作交流的意识。教师提出的问题，应以日常生活、生产实际为背景，提出一些学生感兴趣的问题，引出矛盾，唤起学生的学习热情，激发学生的探究兴趣，明确探究目的。数学课堂教学中通过创设情境来引起学生强烈的求知欲望。可驱动学生自觉去探究新的知识，让学生经历数学知识的形成与应用过程，形成数学认知的良性循环。　　如在教全等三角形“ASA”判定定理的教学中，为使学生理解“两角夹一边”的条件会使两个三角形全等的事实，我先向学生出示两个完全重合的三角形纸板，然后拿起其中一个故意撕去一角。同学们立刻脸露惊讶的神色，这时我举

7、起这两块残片，提出：“如果它是一块三角形玻璃板，不小心打破了，现在要去配一块与原来一模一样的玻璃板，你们想想看，你是否需要将两碎块都带去？若不需要，应该带哪一块去？”学生马上展开了热烈讨论。通过创设问题情境，成功地导入了这一课，充分调动了学生的思维积极性。使学生主动地、急切地探索解决问题的途径，加上富有竞争性的辩论符合八年级学生的年龄和心理特点，取得了良好的教学效果，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，激发他们积极地投入到探究活动中去，从而更好地理解了数学知识的意义。　　4.数学思想方法教学。因为

8、数学教学内容始终反映着显形的数学知识（概念、定理、公式、性质等）和隐形的数学知识（数学思想方法）这两方面。所以，在教学中，我们不仅应当注意显性数学知识的传授，而且也应注意数学思想方法的训练和培养。只有注意思想方法的分析，我们才能把课讲活、讲懂、讲深。“讲活”，就是让学生看到活生生的数学知识的来龙去脉，形成过程，而不是死的数学知识；“讲懂”就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；“讲深”是指学生不仅能掌握具体的数学知识，而且也能感受、领会、形成、运用