《线段、角是轴对称性》学案

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1、线段、角的轴对称性（1）班级姓名学号教学目标：1、线段、角的轴对称的性质的掌握；2、线段的垂直平分线的作法，性质的掌握；3、角平分线的作法、性质的掌握教学重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质教学过程：教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合教学过程：一、情境创设：如图，A,B,C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等.请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？相信通过本课的学习，你就会轻易的解决这个问题新授：1、让学生准备一张薄纸

2、，在这薄张上任意画一条线段AB，折纸，使两端点重合，你发现了什么？学生通过动手和讨论得到结论：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.2练习：如图，直线l⊥AB，垂足为C，CA=CB，点M在l上，那么.你还能得出一个更一般的结论吗？结论：线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等例1、线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？思考题：如图1，已知线段AB，你能否利用圆规找一点Q，使点Q到A、B的距离相等，观察点Q是否在直线l上？老师巡视，给予个别辅导最后给出肯定答案：即：

3、到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.3、用尺规作图法作线段的垂直平分线在总结上一题的基础上，老师给出作图过程和作图方法，学生在理解的基础上模仿，掌握用尺规作图作线段的垂直平分线的方法.师生共同总结：如果直线l是线段AB的垂直平分线，那么，若点P在l上，则PA=PB；若QA==QB，则点Q在l上.由此，可得到：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合二、例题示范：例2、　如图10.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．

4、 【课后作业】1.到一条线段两端距离相等的点有个.2.画图，填空：在△ABC中，画出AB、AC的垂直平分线，它们相交于点O．连结OA、OB、OC．(1)∵点O在线段AB的垂直平分线上，∴_________＝__________(_____________)．同理_________＝__________，∴_________＝__________，∴点O在线段BC的垂直平分线上．(2)过点O作OM⊥BC，则直线OM是线段BC的__________，由此可知，三角形两边垂直平分线的交点到三角形________

5、__距离相等．3.如图,△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150,∠BAD=600，则△ABC是__________三角形.4.如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD，∠CAD=3：1，则∠B＝_______.5.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________.6、如图，DE是BC的垂直平分线，如果△ACD的周长为17cm，△A

6、BC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?7、如右图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB8、已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29cm，求DC的长.9、已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长．