1.4.2线段、角的对称性（2）教学案.doc

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1、初二数学专用作业纸课题：1.4角的对称性（1）教学案姓名_________班级________【学习目标】1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、培养学生实践探索的科学习惯。4、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。【学习过程】一、情境创设动手操作：1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？结论：2、在∠AOB

2、的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论：几何符号：∵∴3、反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论：几何符号：∵∴二、例题讲解例1、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？AOBP例2、已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为

3、什么？C0ABEF4主备人：崔晓彬审阅人：吴洁华例3、三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？ABCP三、应用拓展1、画一画：已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。OBACD··2、已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DF⊥AB于E,DE⊥AC于F,且DE=DF.线段AD与EF有何关系?并说明理由.3、已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACD

4、E4主备人：崔晓彬审阅人：吴洁华初二数学专用作业纸课题：1.4角的对称性（1）课后作业姓名_________班级________等第1.角轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是2．如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，CF=㎝，理由是。EABOPFC第2题3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.两条相交直线B.线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条

5、高的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=1000，则（）A.DE>DFB.DE

6、地区集资建一个加油站，根据有关集资单位的要求，这个加油站到两个工厂的距离要相等；另外，到两条公路的路程也要相同。请问：同时满足这两个要求的地点存在吗？如果存在，请说明这个地点的位置，并在图中表示出来。(留下你的作图痕迹)Onm·AB·9、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？4主备人：崔晓彬审阅人：吴洁华