2.4线段、角的轴对称性（2） (2)

《2.4线段、角的轴对称性（2） (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4线段、角的对称性（2）八年级(上册)初中数学扬中市第一中学线段是，线段的是它的对称轴。1.线段的轴对称性:轴对称图形垂直平分线2.线段垂直平分线的性质定理:文字语言图形语言几何语言线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.（线段垂直平分线的性质）ABPMNO∵点P线段AB的垂直平分线MN上∴PA=PB（线段垂直平分线的性质）2.4线段、角的对称性（2）回顾旧知2.4线段、角的对称性（2）想一想如果一个点在线段垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端点的距离相等.（线段垂直平分线的性质定理）反过来，如果

2、一个点到一条线段两端点的距离相等，那么这个点在这条线段垂直平分线上.这个逆命题正确吗？探索活动2.4线段、角的对称性（2）问题1.命题“如果一个点到一条线段两端点的距离相等，那么这个点在这条线段垂直平分线上”的条件是什么？结论是什么？问题2.你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？问题3.你能用圆规找出一点Q，使QA=QB吗？说说你画图的方法.问题4.用圆规再找一点E，使EA=EB,画直线QE.观察直线QE与线段AB有什么关系？探索活动2.4线段、角的对称性（2）●Q●EOQE垂直平分线

3、段AB.为什么？问题5.再找几个点使它们到线段AB两个端点的距离相等。这样的点你能找多少个？你有什么发现？2.4线段、角的对称性（2）归纳总结1.到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段垂直平分线的性质定理的逆定理：发现（验证过程在课本54-55页）文字语言图形语言几何语言到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（线段垂直平分线性质定理的逆定理）ABP∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.2.4线段、角的对称性（2）发现2.用直尺

4、和圆规作线段垂直平分线的方法.(请说说你作图的依据)归纳总结新知应用2.4线段、角的对称性（2）作图题在△ABC中，用直尺和圆规分别作AB、AC的垂直平分线l1，l2，它们相交于点O．再作BC的垂直平分线.由此你有什么发现？BAC“三角形三边的垂直平分线相交于一点”.发现例1已知：如图2-22，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1，l2相交于点O．求证：点O在BC的垂直平分线上．BACO2.4线段、角的对称性（2）新知应用分析：要证:点O在BC的垂直平分线上只要证:OB=OC例2已知：如图，AB=AC,DB

5、=DC,点E在AD上，你有哪几种方法证明EB=EC?2.4线段、角的对称性（2）新知应用ABCDE说说你本节课你有什么收获？2.4线段、角的对称性（2）课堂小结