1.1.1集合的含义

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1、1.1.1集合的含义引入自然数集(全体自然数放在一起构成的整体）有理数集不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的的点的集合（即圆）……现实生活中的一些集合峨眉一中2015级全体新生咱们班全体女生所有的正方形到直线L的距离等于定长的所有点集合的定义一般地，元素(element)---我们把研究的对象统称为元素集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.组成集合的元素可以是物,数,图,点等常见数集符号元素与集合的关系元素与集合的关系对于元素与集合关系的两点认识：（

2、1）a∈A或a∉A取决于a是不是集合A中的元素，根据集合中元素的确定性可知，对于任何a与A，a∈A或a∉A这两种情况必有且只有一种成立.（2）符号“∈”、“∉”表示元素与集合的从属关系，不能用来表示集合与集合之间的关系.例题讲解例1.用符号“∈”或“∉”填空：（1）设集合A是由正整数组成的集合，则0_____A,√2_____A,(-1)0_____A;(2)设集合B是由小于√11的所有实数组成的集合，则2√3_____B,1+√2_____B.∉∉∈∈∉课堂练习∈∉∉∈∈∉∉∈集合中元素的特征提出问题1.“我们班中高个子的同学”“接近0的数”“必修1教材中所有的

3、难题”能否分别组成一个集合？2.这些数组成的集合有多少个元素？3.我们班的同学重新调整座位之后，是否还是原来的班集体？集合中元素的特征集合三大特性：确定性：集合中的元素必须是确定的互异性：集合中的元素必须是互不相同的无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置注：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的集合的分类：（1）有限集：含有限个元素的集合例：大于3小于11的偶数组成的集合（2）无限集：含无限个元素的集合例：自然数集（N），实数集(R)，不等式x-1>2的解集等空集：不含任何元素的集合，记作∅例：高一2班身高超过两

4、米的女同学组成的集合