2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1．下列命题正确的是（）A.向量与是两平行向量B.若都是单位向量，则C.若，则四点构成平行四边形D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同2．在等差数列中，若，，则公差等于A.1B.2C.3Ｄ.43．在中，则等于（）A．60°B．45°C．120°D．150°4．在中，若，则的值为A、B、C、D、5．在等差数列中，则（）A.7B.8C.9D.106．若三点共线，则m的值为（）A.B.C

2、.-2D.27．若，，则（）A.B.C.D.8．若，是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（）A．，B．，C．，D．，9．△ABC中，若，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．已知等差数列的前项和为，若，，则取最大值时，的值为（）A．3B．4C．5D．611．如图，正方形中，是的中点，若，则（）A．B．C．D．212．在中，，若，则向量在上的投影是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知数列满足，，且，则14．如图，要测量

3、河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则AB的距离是__________m.15．等差数列的前项和分别为，若=，则=_________16．如图，在中，,若为内一点，且满足，则的值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知向量，，，．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值．18．（12分）已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项

4、和Sk＝－35，求k的值．19．（12分）已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.（1）求A的大小；（2）若，，求三角形ABC的面积.20．（12分）如图,在平面四边形中,.(1)求的值;(2)若,,求的长.21．（12分）已知等差数列的前三项为，记前项和为．（1）设，求和的值；（2）设，求的值．22．（12分）在中，角的对边分别为，的外接圆半径，且满足（1）求角和边的大小；（2）求的面积的最大值。a高一数学月考参考答案1-12题每题5分,共60分1．(5分)A2．(5分)D【解析】试题分析：公差考点：等差数列3．(5分

5、)D【解析】试题分析：由已知得根据余弦定理.考点：1、余弦定理；2、特殊角的三角函数值.4．(5分)B【解析】试题分析：由正弦定理可知是直角三角形，.考点：正弦定理、余弦定理5．(5分)C6．(5分)A7．(5分)C【解析】由于两个向量垂直，根据向量加法的几何性质可知，平行四边形为矩形，对角线相等8．(5分)D【解析】试题分析：不共线的向量就能作为基底，D选项对于的坐标分别是不共线，故可以作为基底.考点：向量基本运算.9．(5分)D【解析】试题分析：由，得，得或，选D．考点：正弦定理和余弦定理的应用10．(5分)C【解析】试题分析：设等差数列的公差为,则有,算出,所以,故当时

6、,取最大值,选C.考点：等差数列的基本计算.11．(5分)B【解析】试题分析：设正方形边长为，以为原点建立平面直角坐标系，则,，依题意，，即，解得.考点：向量运算.12．(5分)B13-16题每题5分,共20分13．(5分)－6【解析】试题分析：因为，所以由，可依次推得：考点：数列递推公式14．(5分)20【解析】由已知知△BDC为等腰直角三角形，故DB＝40；由∠ACB＝60°和∠ADB＝60°知A、B、C、D四点共圆，所以∠BAD＝∠BCD＝45°；在△BDA中，运用正弦定理可得AB＝20.15．(5分)【解析】试题分析：等差数列的性质．∵在等差数列中，∴，∴，∴．又∵，

7、∴＝．考点：1、等差数列的前项和；2、等差数列的性质．16．(5分)2817题10分17．(10分)（1）与的夹角为；（2）.【解析】试题分析：（1）由条件中，可求得与，从而可求得，，，再由平面向量数量积的定义可求得，从而可知夹角为；（2）由可知，再由已知条件，可求得，从而可以得到关于的方程即可解得.试题解析：（1）∵，，，，∴，，，，2分∴；5分又∵，∴；6分（2）当时，，8分∴，则，∴．12分考点：平面向量的数量积.18-22题每题12分,共60分18．(12分)(1)an＝3－2n；(2)k＝7.