2019版中考数学三模试题

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1、2019版中考数学三模试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．）1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（　　）　A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）A．﹣4B．﹣2C．2D．43．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　）A．B．C．D．4．6的倒数是（

2、　　）A．B．C．6D．﹣65．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（　　）　A．26°B．36°C．46°D．56°7．一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定8．下列哪一个是假命题（　　）A．五边形外角和为360°B．切线垂直于经过切点的半径C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）D．抛物线y=x2﹣4x+xx对称轴为直线x=

3、29．一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）A．B．C．D．10．如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共计24分．）11．已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是　_________　．12．计算：m3÷m2=　_________　．13．16的算术平方根是　　．14．在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为　　．15．观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a

4、4，16a5，…．按此规律，第7个单项式是．16．如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=　　cm．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．计算：．18．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.作∠BAC的平分线AP交边BC于点D.（保留作图痕迹，不写作法）；若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费

5、站时，选择A通道通过的概率是；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率（请用树状图或列表法等方式给出分析过程）．21．学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？22．在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．五、

6、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．已知抛物线y=x2+1（如图所示）．（1）填空：抛物线的顶点坐标是（　　，　　），对称轴是　　；（2）如图，已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；（3）如图，在第二问的基础上，在抛物线有一点C（x，y），连接AC、OC、BC、PC，当△OAC的面积等于△BCP的面积时，求C的横坐标．24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.（1）证明：AC=AF；（2）若A

7、D=2，AF=，求AE的长；（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.25.两个等腰直角三角形如图放置，∠B=∠CAD=90°，AB=BC=cm，AC=AD，垂直于CD的直线a从点C出发，以每秒cm的速度沿CD方向匀速平移，与CD交于点E，与折线BAD交于点F；与此同时，点G从点D出发，以每秒1cm的速度沿着DA的方向运动；当点G落在直线a上，点G与直线a同时停止运动；设运动时间为t秒（t>0）.（1）填空：CD=_______cm;（2）连接EG、FG，设△EFG的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并写出相应t的取值范围；（3）

8、是否存在某一时刻t（0