初等分析方法作业

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1、1初初初等等等分分分析析析方方方法法法作作作业业业邮箱：15959262976@163.com,请大家及时按量的上交作业。一、建立函数关系求解1.求￥100本金，以10%复利两年的终值。2.设一辆汽车从甲城驶往乙城，先从出发地驶到高速公路，车速45km/h，花了40分钟。然后在高速公路上以100km/h的速度行驶了1小时45分钟，最后从高速公路出口行驶到乙城的目的地，车速40km/h，花了30分钟。求汽车行驶的路程(单位:km)与行驶时间(单位:h(小时))之间的函数关系。3.一家人（父亲、母亲、孩子）去某地旅游，有两个旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策．甲旅行社承诺

2、，如果父亲买一张全票，则其家庭成员均可享受半价，乙旅行社承诺，家庭旅行算团体票，按原价的2计算，这两家旅行社的3原价是一样的，若家庭中孩子数不同，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪家更优惠？4.某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万x2元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=−48x+4000,已知此5生产线年产量最大为210吨。(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

3、5.广州某特许专营店销售亚运会纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为x(元).(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式，并写出这个函数的定义域。(2)当每枚纪念章销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y(元)最大，并求出这个最大值。6.某厂生产某种产品的年固

4、定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)=1x2+10x(万元);当年产量不小于80千件3时，C(x)=51x+10000−1450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内x生产该商品能全部销售完。(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；2(2)年产量为多少千件时，厂在这一商品的生产中所获利润最大？7.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与

5、隔热层厚度x(单位：cm)满足关系C(x)=k(0≤x≤10),若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万3x+5元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f(x)的表达式;(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小？并求最小值。8.某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩。经测算，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的√相邻两墩之间的桥面工程费用为(2+x)x万元，假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素。记余下工程的费用为y万元。(1)试写出y关于x的函数关系式;(2)当m

6、=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？9.经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格（元）均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80−2t(件）,价格近似满足f(t)=20−1

7、t−10

8、（元）。2(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值。10.某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少

9、于现有员工的3，设该企业裁员x人后纯收益为y万元。4(1)写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；(2)当140