北师大版数学九年级上册 第四章 图形的相似 单元综合练习 含答案

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1、北师大版数学九年级上册第四章图形的相似单元综合练习1.下列条件中，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是()A．∠A＝45°，∠C＝26°，∠A′＝45°，∠B′＝109°3B．AB＝2，AC＝，BC＝2，A′B′＝6，A′C′＝9，B′C′＝12215C．AB＝1.5，AC＝，∠A＝36°，A′B′＝2.1，A′C′＝1.5，∠A′＝36°142D．AB＝2，BC＝1，∠C＝90°，A′B′＝2，B′C′＝，∠C′＝90°2a52.已知＝，那么下列等式中，不一定正确的是()b2aba＋b7A．2a＝5bB.＝C．a＋b＝7D.＝52b23.如图，在△ABC中，点D在边AB上，B

2、D＝2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE＝5，则线段BC的长为()A．7.5B．10C．15D．204.如图，▱ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有()A．3对B．4对C．5对D．6对5.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB＝9，BD＝3，则CF等于()A．1B．2C．3D．46.如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC的是()ADDEADAEA．∠ADE＝∠CB．∠AED＝∠BC.＝D.＝ABBCACAB7.小刚在打网球时，为使球恰

3、好能过网(网高为0.9m)，且落在对方区域离网5m的位置上，已知他击球的高度是2.25m，则他应站在离网的()A．15m处B．10m处C．8m处D．7.5m处8.如图，已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的一点，DE∥BC，AF⊥BC于点AGF，交DE于点G，且AD∶AB＝5∶12，则的值为()AF12577A.B.C.D.5121259.两个相似三角形的相似比是1∶2，其中较小三角形的周长为6cm，则较大的三角形的周长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm10.图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A．点MB．点NC．点OD．点P11.如图，在平面直角坐标系

4、中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是()A．(2，4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)12.在比例尺为1∶2000的地图上测得A，B两地间的图上距离为5cm，则A，B两地间的实际距离为________m.113.如图，直线AD∥BE∥CF，BC＝AC，DE＝4，那么EF的值是________．314.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BE＞CE，AE与BD相交于点F，那么BF∶FD的值为________．15.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校

5、旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为________m.16.已知△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，且△ABC的边AC上的高为8，则△DEF的边DF上的高为________．17.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，且AD＝AB，已知△ADE的周长为6cm，则△ABC的周长为________cm.18.小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是________cm.19.如图，已知△

6、OAB与△OA′B′是相似比为1∶2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标是____________．x＋2y－z20.已知x∶y∶z＝2∶3∶4，求的值．x－y＋3z21.如图，是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，且测得AB＝1.2m，BP＝1.8m，PD＝12m，求古城墙的高度CD.22.如图，小明拿着一把厘米刻度尺，站在距电线杆约30m的地方，把手臂向前伸直，刻度尺竖直，刻度尺上18个刻度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60

7、cm，小明能求出电线杆的高度吗？若能，请你替小明写出求解过程．参考答案：1---11BCCDBCDBDDC12.10013.25－114.215.916.1617.1818.6019.(－2x，－2y)20.解：设x＝2k，y＝3k，z＝4k，2k＋6k－4k4k4∴原式＝＝＝.2k－3k＋12k11k1121.解：由题意可得△PAB∽△PCD，PBAB1.81.2∴＝，即＝，解得CD＝8，故古城墙的高度为8m.PDCD12CD22.解：可以求出电线杆的高度．过点A作