数学北师大版九年级上册图形的相似 练习

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1、图形的相似复习练习班级姓名一、必做题：1、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）(A)2，5，10，25　(B)4，7，4，7　　(C)2，0.5，0.5，4　(D)，，，2、两地的距离是500米，地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为（　）(A)1∶50(B)1∶500(C)1∶5000(D)1∶500003、下列各组图形不一定相似的是（　　）(A)两个等边三角形　　　(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形(C)两个正方形　　　(D)各有一个角是45°的两个等腰三角形4、△ABC的三边之比为3∶4∶5，若△ABC∽△A'B'C'，且△A'B

2、'C'的最短边长为6，则△A'B'C'的周长为（　　）(A)36(B)24(C)18(D)125、如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　）(A)△ABC∽△DAC(B)△ABC∽△DAB(C)△ABD∽△ACD(D)以上都不对6、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（　　）(A)2个　　　(B)3个　　(C)4个　　　(D)5个7、如图，已知，那么下列结论正确的是（）(A)(B)(C)(D)8、如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）ABDCEFACDB(A)1(B)2(C

3、)3(D)49、若3a＝5b，则＝.10、若线段A、B、C、D成比例且A＝3CM，B＝6CM，C＝5CM，则D＝CM.11、已知，线段AB＝15，点C在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝.12、甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1∶1000000的地图上两地间的距离应为厘米.13、已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝21，A'B'＝18，则△ABC与△A'B'C'的相似比k＝.14、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有对相似三角形.15、如图，△ABC中，DE∥BC，已知＝，则＝．16、如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的

4、高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．17、如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、.OFDAEBC（1）求证：；（2）当时，求的值.二、选做题：18、点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，则图中相似三角形共有对.19、过△ABC的边AB上一点D作一条直线与直线AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把他们一一做出来.20、如图，A、B、D、E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，AE＝8，OC＝12，∠EDC＝∠BAO．(1)求证；(2)计算CD·CB的值，并指出CB的取

5、值范围．21、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,3)，B(4,0)，设P、Q分别是线段AB、OB上的动点，它们同时出发，点P以3个单位/秒的速度从A向B运动，点Q以1个单位/秒的速度从B向O运动.设运动时间为T秒.（1）用含t的代数式表示P的坐标；（2）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？