数学北师大版九年级上册相似图形

《数学北师大版九年级上册相似图形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、教案《相似图形》丹阳市窦庄中学吴玉勤【学习目标】1．了解形状相同的图形是相似的图形；2．理解相似三角形、相似比的概念；3.通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；【课前预习】1．什么是全等图形？全等图形有哪些性质？2．电影中的画面是由放映机把底片上的画面经过放大后投射到屏幕上的，底片上的画面与屏幕上的画面形状是否全等？3．用复印机也可以把图形按比例放大或缩小，得到的图形是否全等？【学习过程】一、创设情景，引入新课1.欣赏图片：2.议一议：你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？归纳：

2、像这样，形状相同的图形是相似图形。交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?3．找一找：下列各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？二、合作交流，解读探究1．操作：（小组合作）（1）度量右边放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2．归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠

3、C′则△ABC与△A′B′C′相似。记作△ABC∽△A′B′C′,其中k叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上反之：若△ABC与△A′B′C′相似,则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；尝试：下列每组都有两个三角形相似，请把它们表示出来，并说出它们的相似比。3.思考：如果相似比k=1，这两个三角形有怎样的关系？4.探索：（类比思想）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？归纳：如果两个边数相同的多

4、边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。三、应用新知，体验成功例1．如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？例2．如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长【当堂训练】1．下列命题中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的矩形都相似2．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是。3．△ABC的三条边

5、的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30则△A′B′C′的最短边的长为_______。A4.在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点A′、B′、C′，连结A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？5.如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。小结布置作业【课后提升】完成时间分钟姓名1.下列图形中不一定是相似图形的是（）A.两个等边三角形B.两个等腰直角三角形C.两个长方形D.

6、两个正方形2.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于()A.50°B.95°C.35°D.25°3.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。4.如图，左图格点中有一个四边形，在右边格点图中画出一个与该四边形相似的图形。与你的同伴比一比，看谁画得又快又好．5.观察下面的各组图形，其中相似的图形有（填序号）．(1)(2)　（3）(4)　(5)(6)6.如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.求:(1)∠ADE和∠AED的度数

7、；(2)DE的长.7．如图，已知AD=2cm,AC=4cm,BC=6cm,∠B=36°,∠D=117°,已知△ABC∽△DAC，求（1）AB的长；（2）DC的长；（3）∠BAD的度数。B8.观察一组图形，图形中的三角形都是相似三角形，根据其变化规律，可得第10个图中三角形的个数为。9．如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1，B1、C1都在单位正方形的顶点上．10.如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中

8、，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是。