数学北师大版九年级上册图形相似

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1、《图形的相似》探究型教学设计教学内容：人教版数学教材九年级下册“图形的相似”。教学目标知识技能1．通过具体实例认识图形的相似．2．探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边成比例．数学思考1．通过认识图形的相似，经历探索相似图形的性质的探究过程．2．在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．解决问题　　通过相似图形的性质的研究，体会数形结合法和从特殊到一般等数学思想方法在问题解决中的作用，并能运用相似图形的性质解决问题．情感态度在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识

2、和品质．重点　　相似图形的性质及判定难点　　相似图形的性质及判定教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]我校近期要举办活动，需要画出操场平面图来进行场地规划。已知操场是一个长方形，长约80米，宽约40米，你能按实际距离把操场的平面图画到一张边长为18厘米的正方形纸上吗？（比例尺为1：1000）教师创设情境，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．通过画图，使学生建立起相似图形的几何直觉，观察图形，归纳出相似的概念，通过练习巩固概念．[活动2]练习：1、它们是相似图形码？2.举出生活中的相似图形。3.如图，从放大镜里看到的三角尺和

3、原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？[活动3](1)思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系．学生看书观察后回答.在活动1教师应重点关注：(1)学生用数学的语言归纳相似图形的概念；(2)在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．学生归纳总结：形状相同的图形叫做相似图形　　学生思考后回答：　　它们的对应角相等，对应边的比相等．．经历探索相似图形的性质的探究过程，体会由特殊到一般的思想方法．经历探索相似图形的性质的探究过程，体会由特殊到一般的思想方法．在活动3中教师应重点关注：(1)学生参与活动的

4、热情及语言归纳数学结论的能力；(2)学生对正三角形和正六边形的图形的认识是否到位；[活动4]探究：如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？学生猜想，为了验证自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生归纳总结：(1)相似多边形的对应角相等，对应边成比例；(2)如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似；(3)相似多边形的对应边的比称为相似比；当相似比为1时，两个多边形全等．经历探索相似图形的性质的探究过程，体会由特殊到一般的思想方法．[活动5]教材39页例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小，E

5、H的长度．　　学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角的大小和EH的长度．运用相似多边形的性质．[活动5]练习1．如图1，则x=，y=，α=；╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图1352.如图2，x=.3、比一比1）所有的等边三角形都是相似图形。2）所有的等腰三角形都是相似图形。3）所有的直角三角形都是相似图形。4）所有的等腰直角三角形都是相似图形。5）所有的正方形都是相似图形。6）所有的菱形都是相似图形。7）所有的等腰梯形都是相似图形。8）所有的正五边形都是相似图形。9）所有的正六边形都是相似图形。10）边数相同的正多边形都是相似图形。4.

6、折纸游戏302015x图21）将一长与宽之比为的矩形纸片ABCD依次不断对折，可以得到BCFE，AEML，GMFH，LGPN。在活动中教师应重点关注：（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．进一步运用相似多边形的性质．(1)矩形ABCD，BCFE，AEML，GMFH，LGPN，的长与宽之比改变了吗？(2)你认为这些大小不同的矩形相似吗？5、剪一剪1）这两个矩形相似吗？2）这两个正方形相似吗？6、欣赏美丽的图形[活动6]问题(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)布置作业：教村第40页，第1~7题．(3)用12个相

7、似的直角三角形你能拼出一个美丽的图案吗？通过回顾与反思，使学生掌握并学会运用相似图形的性质，并感受相似图形的美丽。资源：多媒体课件，有关的教具和学具。评价：请同学们完成活动评价表一、表二：表一（自评）评价内容优秀良好一般猜想、验证的探究能力对图形的相似的理解独立运用图形相似初步解决简单实际问题的能力表二（组评）评价内容优秀良好一般质疑问题的能力独立探究的能力发言的积极性和条理型小组合作学习的表现