数学北师大版九年级上册相似图形章检测.6.22相似图形章检测

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1、1.下列说法中正确的是（）A．位似图形一定是相似图形B．两个位似图形一定在位似中心的同侧C．相似图形一定是位似图形D．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行2.下列各组中的四条线段成比例的是（）A．a=1，b=3，c=2，d=4B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=4，c=3，d=6D．a=2，b=3，c=4，d=13.在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.若a、b、c、d是互不相等的正数，且，则下列式子错误的是（）A．B

2、．C．D．5.两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm6.在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地的距离是15cm，则这两地的实际距离是A、0.9kmB、9kmC、90kmD、900km7.如图小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．8.已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（）A．﹣1B．（+1）C．3﹣D．（﹣1）9.如图，若DE//BC，则下列式子不成立的是（）A.B.C.D.

3、10.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A．1：4B．1：3C．2：3D．1：211．如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．AB2=AP•ACD．=12.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②CE2＝ABCF；③CF＝FD；④△ABE∽△AEF.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.10.11.12.13.

4、已知＝，则的值是．14.如图，已知的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为．15.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．16.如图，小明在A时测得某树的影长为2米，B时又测得该树的影长为8米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___________米.17.如图，在△ABC中，A

5、H⊥BC于H，正方形DEFG内接于△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，点G、F在边BC上．如果BC=20，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是．14.15.16.17.18.如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为19.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，则窗口底边离地面的高BC=m．20.如图，在△ABC中，AD为中线，=，则=．18.19.20.21.如图，在由边长

6、为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（－3，0）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．22.如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N．（1）若AE=4，求EC的长；（2）若M为BC的中点，=36，求23.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的

7、中点．（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=5，AB=7，求的值．24.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=2AD，CE=2AE．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）求证：DF•BF=EF•CF．25.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8．点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．设P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动．解答下列问题：（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2

8、？（2）是否存在这样的时刻t，使线段PQ恰好平分△A