《相似图形》检测题

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1、《相似图形》检测题一、选择1、如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A=（）A、60°B、45°C、30°D、20°2、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A、都扩大为原来的5倍B、都扩大为原来的10倍C、都扩大为原来的25倍D、都与原来相等3、如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（）A、2B、4C、D、34、如图3，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共

2、有（）A、2对B、3对C、4对D、5对5、如图4，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）6、如图5，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①△AOB~△COD；②△AOD~△ACB；③S△DOC:S△AOD=DC:AB；④S△AOD=S△BOC，其中始终正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图6是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（）A、cmB、cmC、cmD、1cm4二、填空1、若4a=5b，则a:b=_________。2、在比例尺为1:500000的福建省地图

3、上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为________千米。3、已知4x-5y=0，则(x+y):(x-y)的值为________。4、两个相似三角形面积比是9:25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是________。5、厨房角柜的台面是三角形（如图7），如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为________。6、如图8，△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=_________。7、如图9，乐器上的一根弦AB=80cm

4、，两个端点A、B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=_________cm,DC=__________cm。8、已知，则=__________。9、作一个正多边形的位似图形把它放大到原来的2.5倍，则原图形与新图形的位似比为_________。三、简答1、汪老师要装修自己带阁楼的新居（图10为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m，请你帮

5、助汪老师解决下列问题：（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，则汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？42、小明的身高为1.6米，晚上站在路灯下，他身体在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，求路灯的高度。3、某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木，如图6。（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△

6、AMD地带种满花后（图12中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用。（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金？4、某中学平整的操场上有一根旗杆（如图13），一数学兴趣小组谷测量其高度，现有测量工具（皮尺、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案。4要求：（1）画出你设计的测量平面图；（2）简述测量方法，并写出测量的数据（长度用a、b、c……表示）5、（1）①可以算出一个正方形的对角线长为，求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长,n个呢？（2）根

7、据图②，判断△BCE~△BED。（3）由图③在下列所给的三个结论中通过合理推断选出一个正确的结论加以说明。①∠BEC+∠BDE=45°②∠BEC+∠BED=45°③∠BEC+∠DFE=45°4