九年级数学上册第25章图形的相似25.5相似三角形的性质第2课时相似三角形的性质定理2练习新版冀教版

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1、[第2课时　相似三角形的性质定理2]知

2、识

3、目

4、标1．通过对应线段的比等于相似比、周长与边长之间的关系的理解，掌握相似三角形的周长比等于相似比，并会用它解决问题．2．通过对应边、对应高的比等于相似比、三角形的面积公式理解相似三角形的面积比等于相似比的平方，并会用它解决问题．目标一　能利用相似三角形周长的比等于相似比解决问题　　　　　　　　　　　　　　　　例1教材补充例题已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝5cm，BC＝6cm，AC＝7cm.△A′B′C′中最短边长为15cm，求△A′B′C′的另两边长及周长．【归纳总结】利用相似三角

5、形的性质求三角形的边长或周长时，要注意边的对应关系，熟记相似三角形的周长比等于相似比．目标二　能利用相似三角形面积的比等于相似比的平方解决问题　　例2教材补充例题如图25－5－3，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC.若DE＝2，BC＝5，S△ABC＝20，求S四边形BCED.　图25－5－3【归纳总结】利用相似三角形的性质求三角形的面积时，一定要熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方．知识点　相似三角形的性质相似三角形周长的比等于__________．相似三角形面积的比等于____________．如图25－5

6、－4，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD∶BC＝1∶3.求S△AOD∶S△AOB的值．图25－5－4解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴＝＝，∴＝()2＝.上面的解答正确吗？如果不正确，请你指出错在哪里，并改正．教师详解详析备课资源教材的地位和作用本课时教学内容是本章的重要内容之一．本课时内容是在完成对相似三角形的判定条件的研究的基础上，进一步研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．从知识的前后联系来看，相似三角形可看成是全等三角形的拓广，对相似三角形性质的研究也可看成是对全等三角形性质的进一

7、步拓展研究．另外，相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具教学目标知识技能使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质数学思考通过观察、操作、想象、推理、交流等活动探索相似三角形的性质，进一步培养学生类比的数学思想解决问题能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题情感态度通过学习，培养学生严谨科学的学习品质，激发学生学习的兴趣和热情教学重点难点重点相似三角形的性质及其应用难点相似三角形的判定与性质等有关知识的综合应用重难点突破在教学活动中，可以运用类比的方法，由全等三角形类似的性质引出

8、．给学生充分的时间，使学生通过直观情景的观察和自己动手试验操作的过程获取知识，并通过讨论交流深化对知识的理解．体现“在生活中学习，在活动中学习”的理念易错点把相似三角形的面积比误当作相似比详解详析【目标突破】例1解：设△A′B′C′的另两边长分别为xcm，ycm(x

9、ABC－S△ADE＝20－＝.【总结反思】[小结]知识点　相似比　相似比的平方[反思]解：不正确．因为△AOD与△AOB不相似，所以不能运用相似三角形的性质——相似三角形面积的比等于相似比的平方．正解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴＝＝.∵△AOD与△AOB可以看作两个同高不等底的三角形，∴它们的面积比等于对应的底边的比，即S△AOD∶S△AOB＝OD∶OB＝1∶3.