九年级数学图形的相似25.5相似三角形的性质第1课时相似三角形的性质定理1练习新版冀教版

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1、25．5　相似三角形的性质[第1课时　相似三角形的性质定理1]知

2、识

3、目

4、标1．通过观察、推理、归纳等过程，理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，会利用它进行证明．2．通过对相似三角形中对应线段的比等于相似比的理解与掌握，会用它进行计算．目标一　能利用相似三角形中对应线段的比等于相似比进行证明　　例1教材“做一做”针对训练已知：如图25－5－1，△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分别是这两个三角形的高，EF，E′F′分别是这两个三角形的中位线，与相等吗？为什么？图25－5－1【归纳总结】由相似三

5、角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，可以类比得出相似三角形对应线段的比都等于相似比．目标二　能利用相似三角形对应线段的比等于相似比进行计算　　例2教材例1针对训练如图25－5－2，在△ABC中，DE∥BC，AF为BC边上的高，AD∶BD＝1∶2，AF＝12cm，求AG的长．　图25－5－2知识点　相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的性质相似三角形__________的比、__________的比、______________的比，都等于相似比．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比

6、为3∶4，△A′B′C′的边A′B′上的高C′D′＝3，求△ABC的边AB上的高CD.小明的解法如下：解：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，∴＝，解得CD＝4.小明的解法是否正确？如果不正确，请你给出正确的解法．教师详解详析备课资源教材的地位和作用　利用相似三角形的性质可以求一些线段的长度，从而解决实际问题，为以后学习锐角三角函数以及解直角三角形做铺垫教学目标知识与技能掌握相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比过程与方法经历探索相似三角形性质的过程，体会转化思想情感、态度与

7、价值观通过探索和应用相似三角形的性质，培养学生的探索精神、合作精神和应用意识教学重点难点重点运用相似三角形对应线段的性质进行计算或证明难点运用相似三角形对应线段的性质进行计算或证明易错点不能正确找到相似三角形的对应线段教学导入设计活动1忆一忆已知：如图，△AOB∽△COD，∠A＝∠C，则下列各式正确的有(　A　)　①＝；②＝；③＝；④＝.A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　D．4个活动2想一想如图是按1∶100的比例画出的一块三角形木板的图纸，若每平方米120元钱，请你帮师傅计算一下这块木板值多少钱

8、.[答案]3780元详解详析【目标突破】例1　[解析]先根据相似的性质得到＝，再根据三角形中位线的性质得＝＝，利用比例性质变形为＝，所以＝，然后根据相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应高)的比也等于相似比得到＝，于是有＝.解：＝.理由如下：∵△ABC∽△A′B′C′，∴＝.∵EF，E′F′分别是这两个三角形的中位线，∴＝＝，∴＝，∴＝.∵AD，A′D′分别是这两个三角形的对应高，∴＝，∴＝.例2　解：∵DE∥BC，AF⊥BC，∴AG⊥DE.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝.又∵＝，∴＝.

9、∵AF＝12cm，∴AG＝4cm.即AG的长为4cm.【总结反思】[小结]知识点　对应高　对应中线　对应角平分线[反思]解：小明的解法不正确．正确解法如下：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，∴＝，解得CD＝.【