九年级数学上册 2.2 圆的对称性同步练习 （新版）苏科版

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1、2.2圆的对称性专题1弧、弦、圆心角1．A如果两个圆心角相等，那么()A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对2．B如图，⊙O中，如果=2，那么()．A．AB=ACB．AB=2ACC．AB<2ACD．AB>2AC3．A交通工具上的轮子都是做成圆的，这是运用了圆的性质中的_________．4．B如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求的度数和的度数．5．B如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证

2、：AE=BF=CD．———————————————————专题2垂径定理1．B如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中)，点O是的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．2．B有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施(当水面离拱顶距离小于3m时，需要采取紧急措施)？请说明理由．3．A如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是()．A．CE=DEB．=C．∠BAC=∠BADD．AC>

3、AD4．A如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是()A．4B．6C．7D．85．B如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是()A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．=D．PO=PD6．B如图，AB为⊙O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．7．BP为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．8．B如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

4、9．B已知⊙O的半径为5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB//CD,AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离是多少？10．B如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=____cm．11．B如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，AE=4cm，CE=2cm，则⊙O的半径是______cm．12．C已知，如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是弧AD的中点．(1)在CD上求作一点P，使得AP+PB最短；(2)若CD=4cm，求AP+PB的最小值．13．C如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=

5、8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．（1）求证：CE=CF；（2）求线段EF的最小值；（3）当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积的大小是________.——————————————————2.2圆的对称性专题1弧、弦、圆心角1．D2．C3．圆上的点到圆心的距离是定值4．80°，50°5．连接AC，∵在⊙O中，半径OA⊥OB，C、D为弧AB的三等分点，又∵在⊙O中，OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵∠AOC=∠BOD=30°，(ASA)∴AE=BF∵，∴∠A

6、CO=∠AEC．∴AC=AE∴AE=BF=CD．专题2垂径定理1．这段弯路的半径为545m2．不需采取紧急措施3．D4．D5．D6．87．最短弦长为8cm，最长弦长为10cm8．过点O作OM⊥CD，连结O、C(如图所示)∵AE=2,EB=6∴AB=8,OC=OA=AB=4,OE=OA－AE=4－2=2在直角△OME中，∠DEB=30°,所以OM=1在直角△OMC中，∵根据垂径定理，可知∴9．1cm或7cm10．AB=8cm11．5cm12．(1)提示：作A点或者B点关于直径CD的对称点A′或者B′，然后连接A′B或者B′A．(2)最小值2cm13．（1）证明：

7、连接CD，∵根据轴对称性质，知CE=CD，∴∠E=∠CDE.又∵DF⊥DE.∴∠CDE+∠CDF=90°.又∵在Rt△EDF中，∠E+∠F=90°.∴∠CDF=∠F.∴CD=CF.∴CE=CF.（2）；（3）线段EF扫过的面积是．