中考数学试题分类汇编 知识点15 函数初步（含平面直角坐标系）

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1、函数初步一、选择题1.（xx四川内江，5，3）已知函数y＝，则自变量x的取值范围是（）A．－1＜x＜1B．x≥－1且x≠1C．x≥－1D．x≠1【答案】B【解析】解：根据题意得：，解得，所以自变量x的取值范围是x≥－1且x≠1．故选择B．【知识点】分式性质；解不等式组2.（xx四川内江，10，3）在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）【

2、答案】C【解题过程】解：物体完全在水中时，排开水的体积不变故此物体完全在水中时，浮力不变，读数y不变，当物体逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小，浮力逐渐减小，重力变大，读数y变大，当物体保持一定高度不变，排开水的体积不变，故此浮力、重力不变，此时读数y不变．故此选择C．【知识点】一次函数图象3.（xx四川绵阳，7，3分）在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）【答案】B

3、.【解析】解：如图：∴点B的坐标为（-4，3）．故选B．【知识点】图形的旋转4.（xx浙江金华丽水，10，3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）．A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱O120y(元)655030x(h)255055

4、A方式B方式C方式第10题图【答案】D．【解析】图中x轴表示上网时间x（h），y轴表示所需的费用y(元)．由图象得，A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，该选项正确；B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多，该选项正确；C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，该选项正确；D．每月上网时间超过55h时，选择C方式最省钱,该选项有误；故选D．【知识点】函数图象5.（xx浙江金华丽水，7，3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立

5、如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）．A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）yPx单位：mm4030101650O第7题图【答案】C．【解析】由图示得，点P的横坐标是9，纵坐标是10，故选C．【知识点】平面直角坐标系中点的坐标；6.（xx湖南岳阳，3，3分）函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】解：根据题意可得x-3≥0，解答x≥3，故选C.【知识点】函数的自变量的取值范围7.（xx江苏无

6、锡，2，3分）函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠-4B.x≠4C.x≤-4D.x≤4【答案】B【解析】∵4-x≠0，∴x≠4.【知识点】函数解析式中自变量取值范围的确定8.（xx山东潍坊，10，3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径.点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，－300°）或P（3，420

7、°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）A．Q（3，240°）B．Q（3，－120°）C．Q（3，600°）D．Q（3，－500°）【答案】D【思路分析】作出点P关于点O成中心对称的点Q，分别求出顺时针和逆时针旋转的角度即可表示Q点坐标.【解题过程】延长PO到点Q，使OQ＝OP，则Q点即为所求，此时OQ=OP=3，顺时针旋转角度为60°+180°=240°，从而逆时针方向旋转角度为360°－240°=120°，从而选项A、B正确，再顺时针旋转一周为240°+360°=60

8、0°，故选项C正确，逆时针旋转一周为120°+360°=480°，故Q（3，－480）而不可能为（3，－500°），故选择D.【知识点】图形与坐标，极坐标，初高中衔接9.（xx年山东省枣庄市，6，3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点关于轴对称点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点的坐标为，关于轴对称点应为横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以的坐标为，故选B.【知识点】利用图形变化确定点的坐标10.（xx四川省成都