苏明强老师“平行四边形的面积”教学设计

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1、苏明强老师“平行四边形的面积”教学设计　　教学目标：　　1.通过观察操作活动，推导平行四边形的面积计算公式；能运用公式计算平行四边形的面积，并解决一些简单实际问题。　　2.感受从“变”与“不变”两个角度，观察分析几何图形，经历问题解决和猜测验证的过程，体会变中不变思想、归纳思想和转化思想。　　3.体会数学与生活的联系，了解数学的价值，提高学习的兴趣。　　教学重点：通过观察操作活动，推导平行四边形的面积计算公式；能运用公式计算平行四边形的面积，并解决一些简单实际问题。　　教学难点：学会从“变”与“不变

2、”两个角度，观察分析几何图形，运用转化思想解决新的数学问题。　　教学过程：　　一、复习铺垫情景导入　　1.教具呈现：出示自制长方形框。　　2.复习铺垫：复习几何图形的主要要素“边、角、周长、面积”。　　3.展示情景：长方形框掉在地上。　　4.情景小结：在平时生活中，你们是否也有过这样的经历或者看到过这样的现象，不小心将东西掉在地上，它都发生了哪些变化？你们曾经从数学的角度思考过问题吗？　　【设计意图】这一环节的设计，旨在利用教师自制的长方形框（可以拉动）复习几何图形的四个基本要素“边、角、周长、面积

3、”，为后面的有序思考奠定基础，同时，通过引入生活情景，唤起学生对已有生活经验的回忆，为学生从形状和数量两个角度思考问题，提供生动形象的生活情景。　　二、观察思考提出问题　　1.数学观察：从几何的角度观察长方形框的变化。　　2.数学思考：图形的边长、角、周长是否变化？　　3.数学猜想：猜猜图形的面积变不变？（大部分学生认为不变）　　4.提出问题：从长方形到平行四边形，周长不变，面积变不变？　　【设计意图】这一环节的设计，旨在通过教师引导学生观察、思考长方形框的变化，发现长方形框的边长和周长“不变”，角

4、的大小“变”了，然而，在面积“变不变”这个问题上学生发生了分歧，从而提出本课的核心问题：“周长不变，面积变不变？”在这里开始启发引导学生从“变”与“不变”的角度思考问题，渗透了“变中不变思想”。　　三、小组交流分析问题　　1.呈现图形：教师在黑板上呈现长方形和变形后的平行四边形。　　2.观察思考：如何比较这两个图形的面积？（重叠、计算等）　　3.启发思考：怎样计算平行四边形的面积？　　4.小组交流：如果它是什么图形那就好办了？（长方形）　　5.小组讨论：怎样将平行四边形转化成长方形？　　【设计意图】

5、这一环节的设计，旨在通过教师呈现长方形和变形后的平行四边形，引导学生观察比较两个图形的大小，在重叠比较的方法上遇到困难，从而思考通过计算的方法进行比较，然而，如何计算平行四边形的面积自然成了焦点问题，如果它是什么图形那就好办了？这一问题的提出，继续把学生的思维向前推进，通过小组交流讨论的方式分析了问题，为解决问题奠定了重要基础，在教学过程中，自然融入了数学思想的教学，也让学生充分体会了转化思想。　　四、动手操作解决问题　　1.动手操作：用剪刀将练习纸上的平行四边形剪下来（任选一个），并将这个平行四边

6、形剪拼成长方形。　　2.独立完成：通过数方格（一个小方格是边长为1厘米的正方形）填写好下面的记录单。　　3.观察思考：观察上面表格思考以下问题，把记录单填写完整。　　（1）平行四边形的“底”与长方形的“长”_______。　　（2）平行四边形的“高”与长方形的“宽”_______。　　（3）平行四边形与转化成的长方形，它们的面积_______。　　（4）长方形的面积=_______×_______。　　（5）平行四边形的面积_______×_______。　　4.归纳结论：根据数学思考得出面积公式：

7、如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那么面积公式是S=ah。　　5.解释现象：呈现从长方形到平行四边形的连续变化过程，并用平行四边形的面积公式解释它们周长不变，面积变小的原因。　　【设计意图】这一环节的设计，旨在通过教师引导学生动手操作、独立思考、合作交流等方式，归纳得出平行四边形的面积公式，在这里也自然融入了数学思想的教学，让学生在平行四边形的面积公式的探索与推导过程中，体会了归纳思想。同时，教师通过课件再次呈现从长方形到平行四边形的3个连续变化过程，并要求学生运用平行四边形的面积公式解释“周长

8、不变面积变小”的原因，不仅引导学生解决了课前提出的问题，做到首尾呼应，而且还融入了数学思想的教学，让学生初步体会了函数的思想，初步感受到在平行四边形的底不变的情况下，一个量“高”的变化将引起另一个量“面积”的变化。　　五、巩固练习应用拓展　　1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？　　【设计意图】这一练习题目的设计，旨在巩固已学的基础知识，帮助学生进一步形成基本技能，让学生运用平行四边形的面积公式解决简单的数学问题。　　2.计算下面平行四边形的面积。