2019版七年级数学下学期第一次月考试题北师大版

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1、2019版七年级数学下学期第一次月考试题北师大版一、选择题(本大题共6小题，共18分)1．下列运算中，计算结果正确的是（　）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2D．a3+a3=2a32．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（　　）A．x=﹣1B．x=1C．x≠0D．x≠13．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（　　）A．8B．±8C．16D．±164．如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a﹣b）2=

2、a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b)（a﹣b）5.已知am=6，an=10，则am-n值为（　　）A.-4     B.4      C.     D.6.下列说法中正确的是（　　）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A.①②    B.②③    C.①④    D.②④二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn

3、=______．8.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是。9．(－)xx·(－3)xx＝_______.10.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=　　．11.如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____．12.在下列代数式：①（x-y）（x+y），②（3a+bc）（-bc-3a），③（3-x+y）（3+x+y），④（100+1)（100-1）

4、⑤（-a+b)（-b+a）中能用平方差公式计算的是______（填序号）三、(本大题共5小题，共30分)13.计算(本小题共两小题，每小题3分)：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2（2）x•（-x）3-（-x2）214.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：（1）（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1） 15.先化简并求值：（本小题6分）[（x+2y）2-（x+y)（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-2，y=．16.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格

5、点上,利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CF,标出F点；（2）过点B画AC的垂线BG，垂足为点G,标出G点；（3）点B到AC的距离是线段的长度；（4）线段BG、AB的大小关系为：BGAB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是.17.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数。四、(本大题共3小题，共24分)18.已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a-b）2的值．19.把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米

6、．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．20.如图，∠1=∠3，∠1+∠2=180°．(1)试判断GF与CB的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．五、(本大题共2小题，共18分)21．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+pxxqxx的值22．仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式以及的值为非负数的特点在数学学

7、习中有广泛的应用，比如探求的最大（小）值时，我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：原式=+6x+9+1=因为无论取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时时，进而的最小值是0+1=1；所以当时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0,则x=,y=..(2)若x2+y2+6x－4y+13=0,求X,Y的值；(3)求的最小值。六、(本大题共1小题，共12分)23.一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有

8、底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？