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1、第一单元：集合与逻辑用语【知识网络】集合与逻辑用语集合概念与基本运算命题与充要条件【考试说明要求】内容要求ABC集合集合及表示√子集√交集、并集、补集√常用逻辑用语命题的四种形式√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√充分条件、必要条件、充分必要条件√【高考热点和命题趋势】1．高考热点：①集合的概念、基本运算及工具作用；②命题的否定形式；③命题的真假判断；④充要条件的判断与应用．2．命题趋势：集合重点考查集合与集合之间的关系，并开始加强集合的计算化简和无限集的考查力度。后者注重考查学生的抽象思维能力．在高考
2、中主要体现集合的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，一般考查一道填空题，或以集合为背景的综合题．命题考查四种命题的关系，不研究含有逻辑联结词＂或＂＂且＂＂非＂的命题的逆命题、否命题与逆否命题；了解简单逻辑联结词的含义，对含有逻辑联结词的命题的否定不作要求；理解对含有一个量词的命题的否定的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定．充要条件主要考查判断两个命题的充要关系，或选填使得一个结论成立的充分条件，或选填使得一个结论成立的必要条件；在大题中主要求一个命题成立的充要条件，或是已知两个命
3、题的充要关系，求变量的取值范围，或是证明两个命题之间的充要关系，着重考查学生的思维能力和表达能力．一般以填空题和解答题的形式命题．【本章复习策略】1．要重视数形结合思想的运用：与集合运算有关的问题，常常要用韦恩图或数轴来表示集合使问题直观化．２．要重视分类讨论思想的运用：与集合之间的关系有关的问题，需要注意对集合为空集和非空集以及元素的相同性进行讨论；与充要条件有关的问题，需要对条件的充分性和必要性进行讨论．３．要重视转化思想的应用：集合的表示本身比较抽象，在解题时．需要根据集合的意义，把抽象的问题转化为具
4、体的实际问题或是直观的图形语言,或是通过集合表示方法的转化，把问题特殊化；对命题真假的判断有则需要把命题等价转化为逆否命题来判断，或是通过反证的方法进行判断；对充要条件的理解则需要把问题转化为具体的命题来操作．４．要重视集合与逻辑用语的工具性作用，善于把与这类问题有关的问题转化为其它的常规问题．课时1：集合的概念与基本运算【课前预习】☆知识要点梳理一．基本概念1．一般地，__________________________________构成一个集合，集合中的每一个对象称为该集合的_____________
5、_____,简称_____________．2．合的元素具有___________________．3．集合的表示方法有_____________、____________、___________．4．如果_____________________________,则称集合A为集合B的子集，记为__________，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”．5．如果_____________________________,则称集合A为集合B的真子集，记为__________，读作“集合A真包含于集
6、合B”或“集合B真包含集合A”．6．一个集合有n个元素，则它的子集的个数为___________，真子集的个数为_____________，非空真子集的个数______________．7．交集：由____________________得元素构成的集合，叫做集合A与B的交集，记作,即=_____________________．8．并集：由____________________得元素构成的集合，叫做集合A与B的并集，记作,即=_____________________．9．补集：设,由_________
7、___________得元素构成的集合，叫做集合A与B的补集，记作,即=_____________________．二．运算性质1．_______,=__________,=______．2．______,=__________,=_____．3．=_______,=______,=_______,=_____，=____．4．=__________,=___________,=____________，=____________．5．．☆激活思维1．已知M={y
8、y=x2}，N={y
9、x2＋y2=2}，则
10、MN= ．２．设全集，，则图中阴影部分所表示的集合是 ．３．设集合，，则集合B的个数是 ．４．集合P={1,4,9,16,……},若a∈P，b∈P，有a○b∈P，则运算○可能的一个运算是 ．５．设集合I={1，2，3}，AI,若把集合M∪A=I的集合M叫做集合A的配集，则A={1，2}的配集有 个．６．设全集U＝R，集合，，，则等于 ．７．已知集
