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时间：2019-08-16
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1、高等数学竞赛辅导多元函数积分学多元函数积分学重点、难点与解题技巧2010.5.1-2原则,选择一个适当的次序进行.极坐标下一般先对即在计算时可根据“既能计算出来,又尽量简单”的当既是型区域又是型区域时,有积分.以上等式也表明,此时可以交换二次积分的积分次序.当按一种次序积分有困难时,可将其交换次序后,再进行计算.相应二重积分的积分域，即使题目简单也应画出.关键是根据二次积分的两对上、下限，画出定积分后再做一次定积分，而定积分的上限不一值得注意的是，一般的二次积分就是做一次定大于等于下限；然而，由二重积分化成的二次积分其上限必须大于等于下限！故当给定的二次积分之上限小于下限时，应将上、下限颠
2、倒过来，同时改变二次积分的符号.当积分域对称于坐标轴或原点,且被积函数具有相应对称性时,二重积分的计算可以简化.①当对称于(即轴)时,10若(是的奇函数),则20若(是的偶函数),则②当对称于(即轴)时,10若(是的奇函数),则20若(是的偶函数),则③当对称于原点时,10若则20若则④当对称于时,若三个积分变量(或其中两个)在的方程中具有轮换对称性,或曰地位一样，则有(1)当Riemann积分中或上的函数时,就是对弧长的曲线积分,也称为第一是的弧长元素(弧微分).是定义在(平面曲线段)或(空间曲线段),,其中或类曲线积分,记为当Riemann积分中,面面积元素.是定义在上的函数时,就是对
3、面积的曲面积分,也称为是,其中第一类曲面积分,记为的曲xzy2.o......从轴正向看去为逆时针向.①不能就组合积分整体使用，要分成单个积分进行；②与Riemann积分的对称性的结论刚好相反，例如
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