高等数学方明亮37曲率

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1、第七节曲率第三章二、曲率及其计算公式（Curvature）四、小结与思考练习三、曲率半径与曲率圆一、弧微分8/29/20211一、弧微分（ElementofLengthorDifferentialofArc）8/29/202128/29/202138/29/20214二、曲率及其计算公式(CurvatureandFormula)------描述曲线局部性质（弯曲程度）的量。))1）弧段弯曲程度越大转角越大，2）转角相同弧段越短弯曲程度越大。1曲率的定义)8/29/20215yxo)定义8/29/202

2、16事实上，例如，直线的曲率处处为零.又如，圆上各点处的曲率等于半径的倒数,且半径越小曲率越大.事实上，8/29/202172曲率的计算公式8/29/20218解：8/29/20219解：8/29/202110三、曲率圆与曲率半径（CurvatureCircleandRadius）定义8/29/2021111曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.注意:2曲线上一点处的曲率半径越大,曲线在该点处的曲率越小;曲率半径越小,曲率越大.8/29/202112解：8/29/2021138/29/2021141.

3、基本概念（理解）内容小结弧微分、曲率、曲率圆和曲率半径.2.基本公式（掌握）1、弧微分的计算公式：2、曲率的计算公式：8/29/202115课后练习习题3-71；3；4；6；9思考练习1.椭圆上哪些点处曲率最大？解题思路：也可利用几何图形（数形结合）8/29/202116解：如图,受力分析视飞行员在点O作匀速圆周运动,O点处抛物线轨道的曲率半径8/29/202117得曲率为曲率半径为即:飞行员对座椅的压力为641.5千克力.模仿练习：课本习题3－7第8题8/29/202118