高三解析几何习题

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1、高三综合习题（四）1.已知平面向量，若与垂直，则（B）A．B．1C．D．22．若直线和直线互相垂直，则m=（A）A.B.C.D.3.已知函数的部分图象如图所示，则函数的一个单调递增区间是（D）A．B．C．D．4、已知函数g（x）=

2、ex﹣1

3、的图象如图所示，则函数y=g′（x）图象大致为（　　）A．B．C．D．55.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则=（D）A．B．C．D．6．直线交椭圆：于，两点，为椭圆的左焦点，直线经过右焦点时，周长为12．7、若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度

4、是4．8、已知椭圆点M与椭圆的焦点不重合，若M关于焦点的对称点分别为A,B，线段MN的中点在椭圆上，则

5、AN

6、+

7、BN

8、=______16________9.椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是___.2x＋4y－3＝0_____．10、已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.（1）求椭圆的方程；.解：（I）设,由已知得又，11.已知椭圆C：的离心率为，点在上．(1)求的方程；(1)由题意得＝，＋＝1，解得a2＝8，b2＝4.所以C的方程为＋＝1.512．已知椭圆C：+=1（a＞b＞

9、0）过点A（﹣，1），斜率为的直线l1过椭圆C的焦点及点B（0，﹣2）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；解：（Ⅰ）斜率为的直线l1过椭圆C的焦点及点B（0，﹣2）．则直线l1过椭圆C的右焦点（c，0），∴c=2，又∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点A（﹣，1），∴，且a2=b2+4，解得a2=6，b2=2．∴椭圆C的方程：．13、如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，的半径作圆，交圆于点，且的的平分线次线段于点．当变化时，点始终在某圆锥曲线是运动，求曲线的方程；解：（I）如图，，，由椭圆的定义可知，点的轨迹是以为

10、焦点，的椭圆，故点的轨迹方程为514.已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，，椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上任意一点，求的取值范围.解：（1）由已知可得所以因为所以所以椭圆的标准方程为：（2）设，又所以，因为点在椭圆上，所以，即，且，所以，函数在单调递增，当时，取最小值为0；当时，取最大值为12.所以的取值范围是.15．已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为求直线AB的方程。5解：（1）；（2）或5