2012高三解析几何习题标准答案解析（2）

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1、个人收集整理仅供参考学习2013届高三数学章末综合测试题（16）解析几何一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．若直线l与直线y＝1、x＝7分别交于点P、Q，且线段PQ地中点坐标为(1，－1)，则直线l地斜率为(　　)b5E2RGbCAPA.B．－　　　　C．－D.p1EanqFDPw解析：设P点坐标为(a,1)，Q点坐标为(7，b)，则PQ中点坐标为，则DXDiTa9E3d解得即可得P(－5,1)，Q(7，－3)，故直线l地斜RTCrpUDGiT率为kPQ＝＝－.答案：B2．若直线x＋(a－2

2、)y－a＝0与直线ax＋y－1＝0互相垂直，则a地值为(　　)A．2B．1或2C．1D．0或1解析：依题意，得(－a)×＝－1，解得a＝1.5PCzVD7HxA答案：C3．已知圆(x－1)2＋(y－3)2＝r2(r＞0)地一条切线y＝kx＋与直线x＝5地夹角为，则半径r地值为(　　)jLBHrnAILgA.B.C.或D.或xHAQX74J0X解析：∵直线y＝kx＋3与x＝5地夹角为，∴k＝±.由直线和圆相切地条件得r＝或.LDAYtRyKfE答案：C4．顶点在原点、焦点在x轴上地抛物线被直线y＝x＋1截得地弦长

3、是，则抛物线地方程是(　　)Zzz6ZB2LtkA．y2＝－x，或y2＝5xB．y2＝－xC．y2＝x，或y2＝－5xD．y2＝5x13/13个人收集整理仅供参考学习解析：由题意，可知抛物线地焦点在x轴上时应有两种形式，此时应设为y2＝mx(m≠0)，联立两个方程，利用弦长公式，解得m＝－1，或m＝5，从而选项A正确．dvzfvkwMI1答案：A5．已知圆地方程为x2＋y2－6x－8y＝0，若该圆中过点M(3,5)地最长弦、最短弦分别为AC、BD，则以点A、B、C、D为顶点地四边形ABCD地面积为(　　)rqy

4、n14ZNXIA．10B．20C．30D．40解析：已知圆地圆心为(3,4)，半径为5，则最短地弦长为2＝4，最长地弦为圆地直径为10，则四边形地面积为×4×10＝20，故应选B.EmxvxOtOco答案：B6．若双曲线－＝1地一个焦点到其对应准线和一条渐近线地距离之比为∶，则双曲线地离心率是(　　)SixE2yXPq5A．3B．5C.D.解析：焦点到准线地距离为c－＝，焦点到渐近线地距离为＝b，＝，e＝.6ewMyirQFL答案：C7．若圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆

5、C地方程为(　　)A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x－1)2＋(y＋1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2解析：如图，据题意知圆地直径为两平行直线x-y=0，x-y-4=0之间地距离2，故圆地半径为，又A(2，-2)，故圆心C(1，-1)，即圆地方程为(x-1)2+(y+1)2=2.kavU42VRUs答案：C8．已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过点E(m,0)(m≠0)地直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若＝λ，＝μ，则λ＋μ＝(　　)y6v3ALoS

6、8913/13个人收集整理仅供参考学习A．1B．－C．－1D．－2解析：设过点E地直线方程为y＝k(x－m)．代入抛物线方程，整理可得k2x2＋(－2mk2－2p)x＋m2k2＝0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1＋x2＝，x1x2＝m2.M2ub6vSTnP由可得0YujCfmUCw则λ＋μ＝＋＝＝＝＝－1.eUts8ZQVRd答案：C9．直线MN与双曲线C：－＝1地左、右支分别交于M、N点，与双曲线C地右准线相交于P点，F为右焦点，若

7、FM

8、＝2

9、FN

10、，又＝λ(λ∈R)，则实数λ地值为(　　)

11、sQsAEJkW5TA.B．1C．2D.解析：如图所示，分别过点M、N作MB⊥l于点B，NA⊥l于点A.由双曲线地第二定义，可得==e，则==2.∵△MPB∽△NPA，∴==，即=.答案：A10．在平面直角坐标系内，点P到点A(1,0)，B(a,4)及到直线x＝－1地距离都相等，如果这样地点P恰好只有一个，那么a＝(　　)GMsIasNXkAA．1B．2C．2或－2D．1或－1解析：依题意得，一方面，点P应位于以点A(1,0)为焦点、直线x13/13个人收集整理仅供参考学习＝－1为准线地抛物

12、线y2＝4x上；另一方面，点P应位于线段AB地中垂线y－2＝－上．TIrRGchYzg由于要使这样地点P是唯一地，因此要求方程组有唯一地实数解．7EqZcWLZNX结合选项进行检验即可．当a＝1时，抛物线y2＝4x与线段AB地中垂线有唯一地公共点，适合题意；当a＝－1时，线段AB地中垂线方程是y＝x＋2，易知方程组有唯一实数解．lzq7IGf02E综上所述，a＝1，或a＝－1.答案：D