Survivalanalysis生存分析

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1、SurvivalanalysisDep.ofEpidemiologyandBiostatistics,CPUMS闫宇翔生存分析简介在临床研究中，常对各个观察对象进行随访观察，记录各个时点上事件的发生情况，以评价临床疗效。比较不同疗法的疗效时，不仅要考虑是否有效，还要考虑从治疗开始到产生疗效的时间。生存时间一般通过随访收集，常见的随访起点是确诊日期、治疗日期等，最明确的阳性结局是死亡、此外还有复发、致残、痊愈等。生存分析还可适用于现场追踪研究（发病为阳性）、临床疗效试验（痊愈或显效为阳性）、动物试验（发病或死亡为阳性）等。资料收集7910111

2、28＋＋月（1998）起始事件随访时间终点事件疾病确诊死亡截尾数据的处理某研究者追踪100名病人，经治疗后的生存情况：第一年有30人死亡，第三年时有20人死亡，共有40人失访（退出观察），10人存活。试估计其生存率法一：去掉截尾数据法二：不去掉截尾数据N=60N=100生存数生存率生存数生存率1年3030/60=50%7070/100=70%3年1010/60=13%1010/100=10%§1生存分析的基本概念生存时间：病人从进入观察随访到规定的结局出现，其间所经历的这段时间。完全数据（completedata）：从起点至死亡所经历的时间，即死者的

3、存活时间。删失数据（censoreddata）：由于失访、改变治疗方案、研究工作结束等情况，使得部分病人不能随访到底，称为删失数据。失效事件(failureevent)：起始事件(initialevent)死亡概率与死亡密度函数死亡概率：表示一个观察对象从开始观察到t时间为止的死亡概率，它是一个随时间上升的函数：死亡密度函数：表示具有协变量X的所有观察对象在t时刻的瞬时死亡率：生存率与风险函数生存函数：又称为累计生存率，简称生存率。表示具有协变量X的观察对象其生存时间T大于t时刻的概率。实际工作中，生存率是用生存时间大于t的病人数对总病人数的比例来估

4、计。风险函数：表示具有协变量X已生存到时间t的观察对象，每个观察对象从生存时间t~t＋t这一非常小的区间内死亡的概率极限，即生存时间已达到t的一群观察对象在t时刻的瞬时死亡率生存分析研究的主要内容描述生存过程：研究生存时间的分布特点，估计生存率及平均生存时间，绘制生存曲线。从而估计出各时点的生存率及中位生存时间，也可分析其生存特点。比较生存过程：通过生存率及其标准误对各样本的生存率进行比较，以探讨各总体生存过程是否有差别。影响生存时间的因素分析：通过生存分析模型来探讨影响生存时间的因素，通常以生存时间和结局作为因变量而将影响它们的因素作为自变量，如

5、年龄、性别、病理分型、治疗方式等，通过拟和模型，筛选出影响生存时间的保护因素和有害因素。生存分析的基本方法非参数法：不论资料是什么样的分布形式，只根据样本提供的顺序统计量对生存率进行估计，常用的方法有乘积极限法和寿命表法。参数法：假定生存时间服从特定的参数分布，然后根据已知分布的特点对影响生存的时间进行分析，常用的方法有指数分布法、Weibull分布法、对数正态回归分析法等。半参数法：兼有参数法和非参数法的特点，主要用于分析影响生存时间和生存率的因素，属多因素分析方法，其典型方法是Cox模型分析法。§2生存率的估计与生存曲线医学研究中的生存资料分部

6、常常不规则、不确定或未知分布，因而常用非参数法估计生存率。根据样本含量的大小可分别选择乘积极限法(Kaplan-Meier)：小样本时寿命表法（lifetable）：大样本时小样本资料生存率及其标准误的计算生存率的计算：利用条件概率及概率乘法的原理来计算生存率。（1）将生存时间由小到大排列（2）列出生存时间t对应的死亡人数d（3）列出各时点t的期初观察人数（4）计算条件死亡率及条件生存率（5）计算活过t时点的生存率及其标准误9例某癌症病人随访记录的生存时间（月）如下3(2)，3＋，4(3)，4＋，6，7乘积极限法估计生存率计算表存活时死亡删失期初死

7、亡生存生存率标准误间(年)人数人数人数概率概率tdcnq=d/np=1-qS(t)SE[S(t)]32192/97/9(7/9)=0.7780.138543163/63/6(7/9)(3/6)=0.3890.173361021/21/2(7/9)(3/6)(1/2)=0.1990.1663710110(7/9)(3/6)(1/2)(0/1)=0-生存率曲线的绘制在直角坐标系中，将各个时刻的生存率所对应的点标在图上，然后向右连成与横轴平行的阶梯形成一条生存曲线。中位生存时间生存曲线的应用直观比较不同治疗方式之间的生存过程中位生存时间：刚好有50％个体其

8、存活期大于该时间Kaplan-Meiersurvivalestimates,bygroupanalysist