生存分析50197

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1、引例现用新旧两种方法治疗某癌病患者各100人，结果如下表，试评价其疗效表3新旧两种方法治疗某癌病死亡人数新法组旧法组RR一年16151.01二年25350.70五年40800.50*7/1/20211生存分析7/1/20212一、基本概念生存时间（survivaltime)：疾病治疗的预后情况，一方面看结局好坏，另一方面还要看出现这种结局所经历的时间长短。所经历的时间称为生存时间。完全与不完全数据一部分研究对象可观察到死亡，从而得到准确的生存时间，所提供的信息是完全的，称为完全数据；另一部分病人由于失访、意外事故、或到观察结束时仍存活等原因，无法知道确切的生存时间，它提供了不完

2、全的信息，称为不完全数据（截尾数据、删失数据:censordata）。7/1/20213始点　　　　　　　　　　　终点7/1/20214始点　　　　　　终点7/1/20215生存分析(survivalanalysis)：生存时间一般是通过随访收集。不完全数据提供了部分信息。须要用专门的方法进行统计处理，这类统计方法起源于对寿命资料的统计分析，故称为生存分析。7/1/20216“生存”的概念生物生存与死亡仪器始使正常与出现故障疾病产生与治愈疾病治愈与复发阴性与阳性7/1/20217起始事件随访时间终点事件疾病确诊死亡治疗开始死亡治疗开始痊愈接触危险物出现反映7/1/20218截尾

3、数据的处理因为不太好处理截尾数据，很多临床研究工作者常常将失访或中止等原因造成的截尾数据在分析时抛弃。截尾数据提供的信息虽然是不完全的，但也很有价值，不应随便删掉它。7/1/20219生存分析的主要内容第一，描述生存过程研究生存时间的分布特点，估计生存率，生存曲线；第二，比较生存过程（假设检验）对两组或多组生存率进行比较；第三，影响生存时间的因素分析了解影响生存过程的主要因素为改善预后提供指导。7/1/202110例在对资料进行描述时：5名癌症患者存活时间（月）610142020n=5平均生存时间,mean=18，median=１４78+2535+50当有截尾数据时，?7/1/

4、202111死亡概率(mortalityprobability)是指死于某时段内的可能性大小.记为q，年死亡概率计算公式为：某年内死亡数q＝───────某年年初人口数若年内有删失，则分母用校正人口数：校正人口数＝年初人口数－1/2删失数二、生存资料常计算的几种率7/1/202112死亡概率（2）死亡概率是指已活满t时刻的个体，在此后一段时期内（t至）死亡的可能性。死亡概率的计算公式为7/1/202113若t至内有截尾值，上式的死亡概率也偏低，可对分母加以调整，为：如果很短，即时，死亡概率为t时刻的瞬时死亡概率，或称为危险函数（hazardfunction,h(t)），其意义为

5、刚刚活过t时刻的个体在t时刻死亡的概率。7/1/202114生存概率(survivalprobability)表示在某单位时段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性大小,记为p。年生存概率计算公式为：活满某一年人数p＝1－q＝────────某年年初人口数若年内有删失，则分母用校正人口数。7/1/202115若在t至时段内有截尾值，也应计算调整生存概率生存概率与死亡概率之间有以下关系:p=1-q7/1/202116生存率与生存函数累积生存概率，简称生存率，是指病人经过t个时间单位之后仍存活的概率。若令s(t)为任意时刻t的生存率，T为生存期，得s(t)=p(T≥t)0≤t

6、<∞，称s(t)为生存率函数，简称生存函数7/1/202117三、生存率估计（描述）医学研究中的生存资料分布常常不规则、不确定或未知分布，因而常用非参数法估计生存率。根据样本含量的大小可分别选择乘积极限估计法（小样本时）寿命表法（大样本时）7/1/2021181.乘积限估计法Product-limitmethod简称积限法或PL法,直接用概率乘法原理估计生存率，它是由统计学家Kaplan和Meier于1958年首先提出的,因此又称为Kaplan-Meier法.基本思想：将生存时间（包括截尾数据）逐个由小到大依次排列，并对其中的每个死亡点进行死亡概率、生存概率和生存率估计。应用条

7、件：数据个数较少时。7/1/2021192.寿命表法（Lifetablemethod）简称LT法。基本思想：随访时间划分成若干个时间区间，t时刻的生存率为t时刻前各时间区间生存概率的乘积。应用条件：数据个数多，经分组时应用。7/1/2021203.Kaplan-meier法计算生存率此法计算生存率时，先将每个个体的生存时间按照由小到大的顺序排列，排序时若截尾值与非截尾值的观察时间相同，则规定非截尾值小于截尾值，排在截尾值之前。然后依次计算出各时段的死亡概率、生存概率，进而计算出从观察开始至