OLS的性质与拟合优度的测量

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1、计量经济学基础主讲：董树功（第五讲）天津外国语大学滨海外事学院经济系经济类本科生适用一元线性回归模型模型的建立及其假定条件最小二乘估计（OLS）OLS回归函数的性质拟合优度的测量回归参数的显著性检验与置信区间yF的点预测与区间预测案例分析相关系数EViews操作OLS回归函数的性质OLS回归函数的性质例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系OLS估计结果：（第2版教材第17页）（第3版教材第15页）(file:li-2-1)Yt：千克Xt：元拟合优度的测量拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。从上图看出，变量

2、y的变异量可以分解为两部分，一部分是可用回归线解释的部分、一部分是不能用回归线解释的部分，而且相对来说，不被回归线解释的部分越小，散点越是靠近回归线，回归线越是能够反映x和y的线性关系，我们就说这个回归线越显著。度量拟合优度的统计量：可决系数（确定系数）对于一组数据，TSS是不变的，所以RSS↑（↓），ESS↓（↑）。TSS:总平方和（totalsumofsquare），RSS：回归平方和（regressionsumofsquares），ESS：残差平方和（errorsumofsquares(sumofsquarede

3、rrors)），R2的取值范围是[0，1]。TSS=RSS+ESS例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系可决系数:(file:li-2-1)小结1.掌握OLS方程的五个性质及其证明。2.掌握TSS=RSS+ESS该式成立的证明。3.掌握估计方程及回归系数的含义。4..掌握R-squared代表的含义。5.掌握S.D.dependentvar，n-1,TSS,RSS,ESS之间的数量关系。